22.1 МатематикаПод индексом
22.1 собирается также литература по элементарной математике и высшей математике.
Отдельные дисциплины элементарной и высшей математики см. в соответствующих подразделениях
22.12 -
22.19. Например: арифметика см.
22.130; высшая алгебра см.
22.14; элементарная алгебра см.
22.141; элементарные вычисления см.
22.19.
Применение математики в отдельных отраслях науки и техники см. в соответствующих подразделениях классификации. Например: математическая физика см.
22.311.
22.1г История математики
22.12 Основания математики. Математическая логикаОснования арифметики, алгебры и анализа. Теория доказательств. Теория моделей. Алгебраическая логика. Теория множеств. Теория алгоритмов и вычислимых (рекурсивных) функций. Конструктивный анализ.
* Основания геометрии см.
22.151.122.13 Теория чиселДиофантовы уравнения, диофантовы приближения, трансцендентные числа и др.
* Теория форм см.
22.14322.130 АрифметикаТеория арифметических действий. Целые числа. Дроби.
* Основания арифметики см.
22.1222.131 Элементарная теория чиселПонятие о числе, системы счисления, теория делимости, теория простых чисел и др. Числовые последовательности, теория разбиения и др.
* Комплексные и мнимые числа см.
22.14122.132 Алгебраическая теория чиселТеория полей алгебраических чисел. Специальные классы полей алгебраических чисел: квадратичные, кубические и др.
* Алгебраическая теория полей и многочленов см.
22.14422.135 Геометрия чиселВыпуклые и невыпуклые тела, упаковки и др.
22.14 АлгебраГомологическая алгебра, дифференциальная и разностная алгебра и др.
* Основания алгебры см.
22.1222.141 Элементарная алгебраТеория алгебраических действий. Пропорции и прогрессии. Логарифмы. Уравнения и неравенства низших степеней. Комплексные и мнимые числа. Элементы комбинаторики: теория соединений, бином Ньютона и др.
22.143 Линейная и полилинейная алгебра. Теория матрицСистемы линейных уравнений и неравенств, теория форм, теория инвариантов и др.
22.144 Общая алгебраГруппы и полугруппы. Кольца и модули. Структуры (решетки). Универсальные алгебры. Свободные алгебры. Категории. Поля и многочлены.
22.147 Алгебраическая геометрияАлгебраические многообразия и расслоения, бирациональная геометрия, алгебраические кривые, алгебраические поверхности, трехмерные многообразия.
22.15 Геометрия. Топология
22.151 ГеометрияДифференциальная геометрия, интегральная геометрия и др.
* Геометрия чисел см.
22.13522.151.0 Элементарная геометрияПланиметрия, стереометрия, теория геометрических построений, тригонометрия и др.
22.151.1 Основания геометрии. Аксиоматика
22.151.2 Неевклидовы геометрииГеометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия), геометрия Римана (эллиптическая геометрия) и др.
22.151.3 Аффинная, проективная и начертательная геометрия
22.151.5 Алгебраические и аналитические методы в геометрииВекторное и тензорное исчисление, аналитическая геометрия и др.
* Алгебраическая геометрия см.
22.14722.152 ТопологияТопологические, метрические и аналитические пространства. Равномерные пространства и пространства близости. Непрерывные отображения. Разномерность и другие топологические инварианты. Алгебраическая топология. Топология многообразий.
22.16 Математический анализ. Функциональный анализ
22.161 Математический анализТеория пределов, неравенства, операционное исчисление и др.
* Основания анализа см.
22.1222.161.1 Дифференциальное и интегральное исчисление
22.161.5 Теория функций
22.161.6 Дифференциальные, интегральные и интегро-дифференциальные уравнения. Исчисление конечных разностей* Численные методы решения уравнений см.
22.19322.161.8 Вариационное исчисление
22.162 Функциональный анализ
22.17 Теория вероятностей. Математическая статистика. Дискретный анализ
22.171 Теория вероятностейСлучайные (стохастические) процессы и случайные функции: Марковские процессы и др.
* Марковские процессы принятия решений см.
22.1822.172 Математическая статистикаМногомерный статистический анализ: дисперсионный, регрессионный, кластерный и др.
Применение математической статистики в отдельных отраслях науки и техники см. в соответствующих подразделениях классификации. Например: статистическая физика см.
22.317.
22.176 Дискретный анализ (дискретная математика, конечная математика)Комбинаторный анализ. Теория графов.
* Элементы комбинаторики см.
22.14122.18 Математическая кибернетикаИсследования операций: теория полезности и принятия решений, теория игр, математическое программирование, теория массового обслуживания, теория управления запасами и др. Языки программирования.
* Кибернетика см.
32.81* Программирование для электронных вычислительных машин см.
32.973-018* Математическая лингвистика см.
8122.19 Вычислительная математикаЭлементарные вычисления. Быстрый счет. Приближенные вычисления. Теория ошибок, интерполяция, экстраполяция.
22.193 Численные методы решения уравненийЧисленные методы решения алгебраических, трансцендентных, дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных, разностных уравнений и др.
22.194 Математические таблицы