22.1 Математика
Под индексом 22.1 собирается также литература по элементарной математике и высшей математике.
Отдельные дисциплины элементарной и высшей математики см. в соответствующих подразделениях 22.12 - 22.19. Например: арифметика см. 22.130; высшая алгебра см. 22.14; элементарная алгебра см. 22.141; элементарные вычисления см. 22.19.
Применение математики в отдельных отраслях науки и техники см. в соответствующих подразделениях классификации. Например: математическая физика см. 22.311.
22.1г История математики
22.12 Основания математики. Математическая логика
Основания арифметики, алгебры и анализа. Теория доказательств. Теория моделей. Алгебраическая логика. Теория множеств. Теория алгоритмов и вычислимых (рекурсивных) функций. Конструктивный анализ.
* Основания геометрии см. 22.151.1
22.13 Теория чисел
Диофантовы уравнения, диофантовы приближения, трансцендентные числа и др.
* Теория форм см. 22.143
22.130 Арифметика
Теория арифметических действий. Целые числа. Дроби.
* Основания арифметики см. 22.12
22.131 Элементарная теория чисел
Понятие о числе, системы счисления, теория делимости, теория простых чисел и др. Числовые последовательности, теория разбиения и др.
* Комплексные и мнимые числа см. 22.141
22.132 Алгебраическая теория чисел
Теория полей алгебраических чисел. Специальные классы полей алгебраических чисел: квадратичные, кубические и др.
* Алгебраическая теория полей и многочленов см. 22.144
22.135 Геометрия чисел
Выпуклые и невыпуклые тела, упаковки и др.
22.14 Алгебра
Гомологическая алгебра, дифференциальная и разностная алгебра и др.
* Основания алгебры см. 22.12
22.141 Элементарная алгебра
Теория алгебраических действий. Пропорции и прогрессии. Логарифмы. Уравнения и неравенства низших степеней. Комплексные и мнимые числа. Элементы комбинаторики: теория соединений, бином Ньютона и др.
22.143 Линейная и полилинейная алгебра. Теория матриц
Системы линейных уравнений и неравенств, теория форм, теория инвариантов и др.
22.144 Общая алгебра
Группы и полугруппы. Кольца и модули. Структуры (решетки). Универсальные алгебры. Свободные алгебры. Категории. Поля и многочлены.
22.147 Алгебраическая геометрия
Алгебраические многообразия и расслоения, бирациональная геометрия, алгебраические кривые, алгебраические поверхности, трехмерные многообразия.
22.15 Геометрия. Топология
22.151 Геометрия
Дифференциальная геометрия, интегральная геометрия и др.
* Геометрия чисел см. 22.135
22.151.0 Элементарная геометрия
Планиметрия, стереометрия, теория геометрических построений, тригонометрия и др.
22.151.1 Основания геометрии. Аксиоматика
22.151.2 Неевклидовы геометрии
Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия), геометрия Римана (эллиптическая геометрия) и др.
22.151.3 Аффинная, проективная и начертательная геометрия
22.151.5 Алгебраические и аналитические методы в геометрии
Векторное и тензорное исчисление, аналитическая геометрия и др.
* Алгебраическая геометрия см. 22.147
22.152 Топология
Топологические, метрические и аналитические пространства. Равномерные пространства и пространства близости. Непрерывные отображения. Разномерность и другие топологические инварианты. Алгебраическая топология. Топология многообразий.
22.16 Математический анализ. Функциональный анализ
22.161 Математический анализ
Теория пределов, неравенства, операционное исчисление и др.
* Основания анализа см. 22.12
22.161.1 Дифференциальное и интегральное исчисление
22.161.5 Теория функций
22.161.6 Дифференциальные, интегральные и интегро-дифференциальные уравнения. Исчисление конечных разностей
* Численные методы решения уравнений см. 22.193
22.161.8 Вариационное исчисление
22.162 Функциональный анализ
22.17 Теория вероятностей. Математическая статистика. Дискретный анализ
22.171 Теория вероятностей
Случайные (стохастические) процессы и случайные функции: Марковские процессы и др.
* Марковские процессы принятия решений см. 22.18
22.172 Математическая статистика
Многомерный статистический анализ: дисперсионный, регрессионный, кластерный и др.
Применение математической статистики в отдельных отраслях науки и техники см. в соответствующих подразделениях классификации. Например: статистическая физика см. 22.317.
22.176 Дискретный анализ (дискретная математика, конечная математика)
Комбинаторный анализ. Теория графов.
* Элементы комбинаторики см. 22.141
22.18 Математическая кибернетика
Исследования операций: теория полезности и принятия решений, теория игр, математическое программирование, теория массового обслуживания, теория управления запасами и др. Языки программирования.
* Кибернетика см. 32.81
* Программирование для электронных вычислительных машин см. 32.973-018
* Математическая лингвистика см. 81
22.19 Вычислительная математика
Элементарные вычисления. Быстрый счет. Приближенные вычисления. Теория ошибок, интерполяция, экстраполяция.
22.193 Численные методы решения уравнений
Численные методы решения алгебраических, трансцендентных, дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных, разностных уравнений и др.
22.194 Математические таблицы