Предисловие для учителя: Это небольшое пособие представляет собой переработку I и II выпусков книги, вышедшей в свет под тем же заглавием в серии «Рабочая библиотека по математике для школ II ступени» под редакцией А.М. Воронца тремя выпусками. Выпуск I (первое издание в 1929 г., переиздания в 1930 и 1932 гг.) содержал материал по приближенным вычислениям на пятом году обучения; выпуск II (первое издание в 1931 г., переиздание в 1932 г.) - разные дополнительные сведения о вычислительной работе на шестом, седьмом, восьмом годах обучения; выпуск 111 (1934 г.) - о вычислениях с помощью таблицы логарифмов и счетной логарифмической линейки.
Настоящее издание предназначается для учащихся V и VI классов и содержит главным образом простейшие сведения по приближенным вычислениям, позволяющие с наименьшими затратами времени и сил решать те арифметические задачи практического характера, в которых данные не подобраны искусственно с целью упрощения необходимых выкладок...

ИЗ ИЗДАНИЯ: Работая над этой книгой, автор преследовал две цели. Во-первых, надо было дать изложение основных идеи науки методики преподавания математики, освещая принципиальные ее вопросы, указывая различные ее течения, по необходимости касаясь и самой математики, и ее истории. Предназначая книгу для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, автор предполагал у читателя знание тех математических дисциплин, какие изучаются на I и II курсах, не говоря уже о курсе элементарной математики, изучаемом в средней школе. Во-вторых, в книге, предназначенной для студентов, будущих учителей математики, нельзя было не отвести много места тем вопросам, которые неизбежно встают перед молодым советским учителем средней школы, призванным вести обучение математике в тех конкретных условиях в смысле учебного плана, программы, учебников, какие мы имеем в настоящее время. Начинающего учителя интересует вопрос о том, как лучше всего провести работу по действующей программе и по принятым в нашей школе учебникам, и автор считал, что учителю надо помочь и в этом отношении, что книга по методике должна быть и практическим руководством, хотя есть опасность, что такое руководство может быстро устареть, так как в стране ведется интенсивная работа по улучшению программ и обновлению используемых учебников. Имея в виду работу по действующей ныне программе математики для средней школы и по принятым в настоящее время учебникам, автор считал целесообразным указывать на возможность введения некоторых новшеств, уже проверенных на опыте отдельных учителей...

ИЗ ИЗДАНИЯ: Настоящая книга написана на основе тех лекций, которые автор в течение ряда лет читал по специальному курсу элементарной математики в Калининском государственном педагогическом институте имени М.И. Калинина, но он подверг их значительной переработке после консультации с профессором Московского областного педагогического института И.К. Андроновым, по совету которого внесены существенные изменения и в план книги, и в освещение многих деталей. Первый параграф первой главы полностью написан И.К. Андроновым.
Имея в виду потребности учителя математики советской средней школы, автор ставил себе целью дать все самое необходимое для понимания теоретических основ арифметики как первого раздела школьного курса математики, стремясь показать материальную базу абстрактных математических понятий в столь простой форме, чтобы изложение было доступным даже для более сильных учащихся старших классов средней школы. Автор отказался от рассмотрения многих деталей, особенно исторического характера, но надеется, что книга все же даст достаточно полное и ясное изложение основ науки о числе, науки, призванной отображать простейшие количественные отношения действительного мира...

ИЗ ИЗДАНИЯ: Цель настоящего сборника - дать в возможно более сжатом, но удобном для употребления виде таблицы важнейших функций, с какими приходится иметь дело в средней школе и в техникуме...

ИЗ ИЗДАНИЯ: Значения, приводимые в математических таблицах, иногда бывают точными, но чаще приближенными, представляя собой результаты округления точных значений, и содержат погрешности, не превосходящие половины единицы разряда последней цифры. Если значение взято не прямо из таблицы, а найдено посредством интерполяции, погрешность может быть больше, но в подавляющем большинстве случаев не превосходит единицы разряда последней цифры...

ИЗ ИЗДАНИЯ: Настоящей книгой редакция математики Учпедгиза приступает к изданию «Библиотеки учителя средней школы» по математике. Эта серия должна, с одной стороны, оказать помощь учителю в его повседневной работе в школе, с другой стороны, - способствовать повышению его научно-педагогической квалификации по вопросам элементарной математики.

Из предисловия к первому изданию: Бесконечно разнообразны те ошибки, которые совершались и совершаются в различных математических рассуждениях. Рассмотреть с учащимися средней школы хотя бы некоторые такие ошибки полезно по двум причинам: во-первых, хорошо ознакомившись с какой-нибудь ошибкой, мы страхуем себя от повторения такой ошибки в будущем; во-вторых, самый процесс разыскания ошибки легко сделать весьма увлекательным для учащихся, и изучение ошибок становится средством поднять интерес к изучению математики...