 |
- ⒶⒸФокс А.Д... Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. (Computational geometry for design and manufacture) [Djv-Fax- 3.9M] [Pdf-Fax- 7.1M] Монография. Авторы: Айвор Д. Фокс, Майкл Джон Пратт (Ivor D. Faux, Michael John Pratt). Перевод с английского Г.П. Бабенко и Г.П. Воскресенского под редакцией К.И. Бабенко. Художник: А. Мусин.
(Москва: Издательство «Мир»: Редакция литературы по математическим наукам, 1982)
Скан: AAW, OCR, обработка, формат Djv-Fax, Pdf-Fax: bolega, 2023
- ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие редактора перевода (5).
Предисловие (7).
Введение (9).
Глава 1. Аналитическая геометрия на плоскости (15).
1.1. Основные понятия (15).
1.2. Некоторые вопросы аналитической геометрии на плоскости (26).
Глава 2. Геометрия в пространстве и векторная алгебра (37).
2.1. Координаты в трехмерном пространстве (37).
2.2. Введение в теорию векторов (39).
2.3. Векторная алгебра I: определения и приложения в геометрии (43).
2.4. Векторная алгебра II: скалярные и векторные произведения (48).
Глава 3. Преобразования координат (57).
3.1. Введение (57).
3.2. Преобразование объектов (58).
3.3. Плоские проекции трехмерных объектов (66).
3.4. Косоугольные координаты (71).
Глава 4. Геометрия кривых и поверхностей в трехмерном пространстве (74).
4.1. Параметрическое описание кривых и поверхностей (74).
4.2. Элементарная дифференциальная геометрия (80).
4.3. Неявные уравнения для поверхностей и кривых в трехмерном пространстве (103).
Глава 5. Проектирование кривых и поверхностей (108).
5.1. Построение кривых и поверхностей при помощи параметрических кубических уравнений (108).
5.2. Рациональные параметрические кривые и поверхности (118).
5.3. Преобразования параметров для полиномиальных и рациональных параметрических кривых и поверхностей (129).
5.4. Площадь, стянутая плоской кривой, представленной в форме Безье (131).
Глава 6. Составные кривые и сплайны (132).
6.1. Введение (132).
6.2. Построение плоских кривых (133).
6.3. Составные кривые, заданные параметрическими уравнениями (149).
6.4. Еще две системы, имеющие практическое значение (167).
6.5. Локальная модификация составных кривых (173).
Глава 7. Составные поверхности (179).
7.1. Введение: порции поверхности по Кунсу (179).
7.2. Поверхности тензорного произведения (184).
7.3. Плазовые поверхности (210).
7.4. Непараметрические поверхности (214).
7.5. Двумерная интерполяция поверхности по заданным кривым (217).
7.6. Вырожденные порции поверхности (218).
7.7. Кривые на параметрических поверхностях; разбиение порций (220).
Глава 8. Конструирование с помощью поперечных сечений (223).
8.1. Проектирование изделий с прямолинейной осью с использованием порций поверхности «Безье (223).
8.2. Проектирование изделий с прямолинейной осью с использованием порций обобщенных поверхностей Безье (230).
8.3. Конструкции поперечных сечений, основанные на пропорциональной развертке (232).
8.4. Проектирование конфигураций с искривленной осевой линией (235).
8.5. Площади и объемы осевых конфигураций (237).
Глава 9. Применение ЭВМ для конструирования и изготовления поверхностей (240).
9.1. Пересечения кривых и поверхностей (240).
9.2. Смещенные поверхности (250).
9.3. Путь режущего инструмента при числовом управлении (251).
9.4. Пересечение кривой с поверхностью (255).
9.5. Развертка развертывающихся поверхностей (256).
9.6. Кусочно-линейная аппроксимация параметрически заданной кривой (258).
Приложение 1. Элементарная матричная алгебра (261).
П1.1. Некоторые определения (261).
П1.2. Законы матричной алгебры (261).
П1.3. Произведение двух матриц (262).
П1.4. Свойства матричных произведений (264).
П1.5. Неособые матрицы (266).
П1.6. Транспонированная матрица (267).
П1.7. Ортогональные матрицы (267).
П1.8. Матричное представление скалярных и векторных произведений (268).
П1.9. Блочные матрицы (269).
Приложение 2. Детерминанты (270).
Определения (270).
Приложение 3. Основные свойства полиномов (272).
Приложение 4. Численное решение полиноминальных и других нелинейных уравнений (276).
П4.1. Решение одиночного уравнения (276).
П4.2. Численное решение систем нелинейных уравнений (278).
Приложение 5. Аппроксимация полиномами (282).
П5.1. Введение (282).
П5.2. Аппроксимация кривых с помощью полиномов, построенных по методу наименьших квадратов (283).
П5.3. Полиномиальная интерполяция: метод Лежандра (285).
П5.4. Полиномиальная интерполяция: метод Эрмита (289).
П5.5. Полиномиальное интерполяция: разделенные разности (290).
П5.6. Численное интегрирование и численное дифференцирование (293).
П5.7. Рекомендуемая литература по численному анализу (294).
Библиография (295).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Монография английских ученых, посвященная представлению геометрических объектов с помощью ЭВМ. Даны основные сведения из аналитической и дифференциальной геометрии, необходимые для инженерных приложений. Приведены конкретные примеры расчетов, графики.
Для математиков-прикладников, инженеров, специалистов по автоматизации проектирования сложных конструкций. |
 |
