 |
- ⒶⒸГрегори Р.Т... Безошибочные вычисления. Методы и приложения. (Methods and Applications of Error-Free Computation, 1984) [Pdf-Fax- 3.2M] Научное издание. Авторы: Роберт Тодд Грегори, Е.В. Кришнамурти (Robert Todd Gregory, E.V. Krishnamurthy). Перевод с английского: Х.Д. Икрамов, А.В. Князев под редакцией Х.Д. Икрамова. Художник: А.А. Гейнце.
(Москва: Издательство «Мир»: Редакция литературы по математическим наукам, 1988)
Скан, OCR, обработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2024
- ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие редактора перевода (5).
Предисловие (7).
Список обозначений (9).
Глава I. Арифметика вычетов или модульная арифметика (11).
§1. Введение (11).
§2. Арифметика в одномодульной системе вычетов (13).
§3. Многомодульная арифметика вычетов (21).
§4. Отображение стандартных представлений вычетами в целые числа (27).
§5. Одномодульная арифметика вычетов для рациональных чисел (34).
§6. Прямое и обратное отображения (42).
§7. Многомодульная арифметика вычетов для рациональных чисел (60).
Глава II. Конечноразрядная р-адическая арифметика (75).
§1. Введение (75).
§2. Поле р-адических чисел (75).
§3. Арифметика в Qp (86).
§4. Конечноразрядная система р-адических чисел (93).
§5. Арифметические операции над кодами Гензеля (104).
§6. Удаление первого нуля в коде Гензеля (114).
§7. Отображение кода Гензеля в единственную дробь Фарея порядка N (115).
Глава III. Точное вычисление обобщенных обратных матриц (124).
§1. Введение (124).
§2. Свойства g-обратиых матриц (125).
§3. Приложения g-обратных матриц (130).
§4. Точное вычисление А+ в случае рациональной матрицы А (131).
§5. Неудачи при применении арифметики вычетов и предупредительные меры (145).
Глава IV. Целочисленные решения линейных уравнений (148).
§1. Введение (148).
§2. Основы теории (149).
§3. Матричная форма химических уравнений (152).
§4. Решение однородной системы (154).
§5. Решение неоднородной системы (162).
§6. Решение интервальных задач линейного программирования (164).
§7. Решение полуцелых систем линейных уравнений (169).
Глава V. Итерационные методы обращения матриц и решения систем линейных уравнений (176).
§1. Введение (176).
§2. Метод Ньютона - Шульца для обращения матрицы (177).
§3, Итерационное решение линейной системы (183).
§4. Итерационное вычисление g-обратных (188).
Глава VI. Точное вычисление характеристического многочлена матрицы (194).
§1. Введение (194).
§2. Алгоритм вычисления характеристического многочлена нижней матрицы Хессенберга (195).
Литература (200).
Именной указатель (204).
Предметный указатель (205).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Книга известных специалистов по численным методам (США, Индия), посвященная методам и приложениям нового раздела вычислительной математики, так называемым «безошибочным вычислениям». Изложение отличается ясностью стиля и многообразием примеров. Книга может использоваться как учебное пособие.
Для специалистов по вычислительной алгебре и численным методам, для аспирантов и студентов университетов. |
 |
