 |
- ⒶⒸХэссард Б... Теория и приложения бифуркации рождения цикла. (Theory and applications of hopf bifurcation, 1981) [Djv- 6.2M] [Pdf- 5.2M] Авторы: Брайен Хэссард, Николас Казаринов, Иэхэй Вэн (B.D. Hassard, N.D. Kazarinoff, Y.-H. Wan). Перевод с английского Ю.А. Кузнецова под редакцией Э.Э. Шноля. Художник: А.Я. Коршунов.
(Москва: Издательство «Мир»: Редакция литературы по математическим наукам, 1985)
Скан, обработка, формат Pdf: derevyaha, fire_varan, доработка, формат Pdf: звездочет, 2025
- ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие редактора перевода (5).
От авторов (8).
Глава 1. Бифуркационная теорема Хопфа (9).
§1. Введение (9).
§2. Бифуркационная теорема Хопфа (18).
§3. Существование периодических решений и нормальная форма Пуанкаре (25).
§4. Условия устойчивости (32).
§5. Приведение двумерной системы к нормальной форме Пуанкаре (38).
§6. Сведение на центральное многообразие (43).
§7. Упражнения (55).
Глава 2. Приложения: обыкновенные дифференциальные уравнения (63).
§1. Введение и сводка рецептов (63).
§2. Примеры (67).
§3. Упражнения (81).
Глава 3. Численное исследование бифуркации рождения цикла (87).
§1. Введение (87).
§2. Нахождение критического значения бифуркационного параметра и соответствующего стационарного решения (89).
§3. Вычисление коэффициента с1(0) в нормальной форме Пуанкаре (93).
§4. Вычисление a'(vc), w'(vc), m2, t2, b2 (99).
§5. Оценка погрешности (99).
§6. Примеры (100).
§7. Упражнения (121).
Глава 4. Приложения: дифференциально-разностные и интегро-дифференциальные уравнения (126).
§1. Введение (126).
§2. Теория и алгоритм для дифференциально-разностных уравнений (127).
§3. Уравнение Хатчинсона - Райта и связанные с ним задачи (133).
§4. Пример с двумя запаздываниями (139).
§5. Неограниченные запаздывания (142).
§6. Модель системы с тремя трофическими уровнями (146).
§7. Упражнения (152).
Глава 5. Приложения: уравнения с частными производными (154).
§1. Введение (154).
§2. Полупотоки (155).
§3. Бифуркация рождения цикла для локальных полупотоков (161).
§4. Брюсселятор с диффузией на отрезке и в круге с граничными условиями Неймана (166).
§5. Брюсселятор с диффузией и граничными условиями Дирихле (172).
§6. Упражнения (184).
Дополнения (186).
A. Теорема о центральном многообразии (186).
Б. Сводка результатов о непрерывных полугруппах (194).
B. Теорема о регулярности (197).
Г. Ошибка аппроксимации, ошибка округления и численное дифференцирование (198).
Д. Программа BIFOR2 (200).
Е. Пример использования программы BIFOR2 (272).
Литература (274).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Книга американских математиков, отражающая успехи в развитии теории бифуркаций и ее применений. Подробно изложены основы теории, даны разнообразные примеры, приведены явные формулы и программы для вычислений.
Для математиков-прикладников, инженеров, биологов и специалистов, использующих методы прикладной математики. |
 |
