 |
- ⒶⒸАдзерихо С.Я... Введение в линейную алгебру, теорию поля и ряды Фурье. [Djv- 1.5M] [Pdf- 1.8M] Учебное пособие. Авторы: Серафим Яковлевич Адзерихо, Иван Мартынович Полонский, Нина Александровна Стодольник. Общая редакция: С.Я. Адзерихо. Обложка: Г.И. Важнов.
(Минск: Издательство «Вышэйшая школа», 1968)
Скан, обработка, формат Djv-Fax: Николай Савченко, 2021; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023
- ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (3).
I. Линейные преобразования и матрицы.
1. Линейные преобразования на плоскости (5).
2. Линейные преобразования в пространстве (7).
3. Квадратные матрицы второго порядка (9).
4. Квадратные матрицы третьего порядка (11).
5. Основные действия над матрицами (14).
6. Теорема об умножении определителей (16).
7. Обратная матрица (16).
8. Применение матриц к решению систем линейных уравнений (20).
9. Ортогональные преобразования (23).
10. Собственные векторы и собственные значения (26).
11. Линейные преобразования с симметрическими матрицами (29).
12. Приведение к диагональному виду матрицы симметрического линейного преобразования в пространстве (31).
13. Приведение квадратичной формы к каноническому виду (33).
14. Приведение к каноническому виду уравнений линий второго порядка (36).
15. Приведение к каноническому виду уравнений поверхностей второго порядка (39).
II. Теория поля.
1. Скалярное поле (41).
2. Производная по направлению (43).
3. Градиент (46).
4. Векторное поле (51).
5. Поток вектора через поверхность (54).
6. Дивергенция (61).
7. Линейный интеграл и циркуляция (67).
8. Вихрь векторного поля (71).
9. Оператор Гамильтона (78).
III. Ряды Фурье. Интеграл Фурье.
1. Периодические функции (80).
2. Гармоники (81).
3. Тригонометрические ряды (84).
4. Ряды Фурье. Коэффициенты Фурье (86).
5. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций (89).
6. Примеры на разложение функций в ряд Фурье (91).
7. Ряд Фурье на произвольном интервале (101).
8. О разложении в ряд Фурье непериодических функций (105).
9. Комплексная форма ряда Фурье (111).
10. Приближение функции с помощью тригонометрического многочлена. Неравенство Бесселя (113).
11. Интеграл Фурье (118).
12. Интеграл Фурье для четных и нечетных функции (121).
13. Интеграл Фурье в комплексной форме (127).
Глава IV. Понятие об уравнениях математической физики.
§1. Основные уравнения математической физики (132).
§2. Вывод основных уравнений математической физики (133).
§3. Начальные и граничные условия (137).
§4. Метод Фурье разделения переменных (139).
§5. Физическое истолкование решения уравнения колебаний струны (143).
§6. Примеры решения уравнений колебаний струны методом Фурье (144).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Учебное пособие для технологических специальностей втузов.
Книга состоит из теоретических положений, которые подкрепляются большим количеством разнообразных примеров и задач, что делает ее весьма удобной для студентов-заочников и студентов, занимающихся на вечерних отделениях вузов. |
 |
