«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
Завьялов Юрий Семенович (физмат)

Юрий Семенович Завьялов 79k

-

(03.01.1931 - 1998)

  ◄  СМЕНИТЬ  ►  |▼ О СТРАНИЦЕ ▼
▼ ОЦИФРОВЩИКИ ▼|  ◄  СМЕНИТЬ  ►  
Томский государственный университет (ТГУ). Механико-математический факультет (ММФ):
Доктор физико-математических наук, профессор Юрий Семенович Завьялов родился 3 января 1931 года в Зейском районе Амурской области в семье служащих. Детские и юношеские годы Юрия Семеновича прошли в городе Зея. В этом городе он окончил среднюю школу.
В 1948 году Ю. Завьялов поступил в Томский государственный университет(ТГУ) им. Куйбышева на механико-математический факультет (ММФ), который закончил с отличием по специальности «механика». Будучи студентом, он активно занимался научно-исследовательской работой. Тема этих исследований была продолжена им в аспирантуре, куда Юрий Семенович поступил в 1953 году сразу после окончания ММФ. Под руководством доцента Е.Д. Томилова Ю.С. Завьялов написал и в 1956 году успешно защитил кандидатскую диссертацию «Об интегрировании некоторых уравнений неизэнтропического движения газа». О высоком научном уровне труда молодого ученого говорит тот факт, что результаты, приведенные в диссертации, были опубликованы в двух статьях в Докладах АН СССР по рекомендации академика Л.И. Седова.
После окончания аспирантуры Юрий Семенович начал работать на на кафедре теоретической механики ММФ вначале ассистентом, а затем доцентом.
Это было время создания и внедрения первых советских ЭВМ и начало подготовки математиков-вычислителей. В сентябре 1957 года на ММФ ТГУ была открыта первая за Уралом кафедра прикладной и вычислительной математики, заведующим которой был назначен инициатор ее создания доцент Г.А. Бюлер. С октября 1961 по декабрь 1962 года руководителем этой кафедры был Юрий Семенович. Вычислителей тогда готовили по двум специализациям: одна группа - математики-вычислители, вторая группа - математики-прикладники. За два года кафедра выпустила 71 специалиста по прикладной и вычислительной математике. В конце 1962 года, после образования в ТГУ физико-технического факультета, Ю.С. Завьялов был избран на должность заведующего кафедрой математической физики этого факультета.
В 1957 году по инициативе известных ученых из Москвы создается академгородок - крупный научный центр в Новосибирске. Сюда собираются лучшие научные силы СССР, в частности, и из Томского университета. Юрий Семенович был в числе тех, кого академик Г.И. Марчук пригласил для работы в академгородок. В 1963 году он переезжает в Новосибирск и становится сотрудником Института математики СО АН СССР. Здесь Ю.С. Завьялов продолжил свою исследовательскую работу, связанную с решением важных прикладных задач, среди которых и задача внедрения вычислительной техники в промышленное производство. Он первым в СССР взялся за разработку и внедрение системы автоматизации проектирования сложных машин (авиационное производство) и технологических процессов с помощью вычислительной техники и станков с числовым программным управлением. Ему принадлежит идея внедрения сплайновых методов в проектировании и производстве. Ю.С. Завьялов создал широко известную научную школу по теории сплайнов. Вместе со своими учениками внес крупный вклад в развитие теории аппроксимации сплайн-функциями. В 70-80 годах прошлого столетия в Новосибирском академгородке под председательством профессора Ю.С. Завьялова регулярно проводились школы-семинары по теории и приложениям сплайнов с участием ведущих специалистов, работающих в этой области.
Юрий Семенович активно поддерживал научные связи с Томским университетом, участвовал в научных конференциях по математике и механике на ММФ, поддерживал проводимые в ТГУ исследования по созданию разностных схем сплайновой интерполяции для решения краевых задач. Помогал организовать прием на практику студентов ММФ в институты СО АН, руководил аспирантами из Томска. В 1972 г. Юрий Семенович защитил одну из первых в стране докторских диссертаций по теории сплайнов. Им опубликовано более 70 трудов, в том числе 4 монографии. Среди его учеников 16 кандидатов и 2 доктора наук.
За большой вклад в создание новых технологий в авиационном производстве Ю.С. Завьялов в 1981 г. был удостоен премии Совета Министров СССР. Он награжден орденом «Знак почета» и медалью «Ветеран труда». Памяти видного ученого была посвящена Российская конференция, организованная Институтом Математики им. С.Л. Соболева СО РАН и приуроченная к 80-летию со дня его рождения.
:
звездочет...




  • Завьялов Ю.С... Методы сплайн-функций. [Pdf-Fax- 8.1M] Автор: Юрий Семенович Завьялов, Борис Ильич Квасов, Валерий Леонидович Мирошниченко. Редактор: Н.Н. Яненко.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1980)
    Скан: ???, OCR, обработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2024
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие редактора (6).
      Предисловие авторов (7).
      Введение (9).
      Глава I. Пространство сплайн-функций (15).
      §1. Определение сплайнов. Пространство сплайнов (15).
      §2. Базисные сплайны с конечными носителями (18).
      §3. Нормализованные базисные сплайны и представление ими многочленов (23).
      §4. Фундаментальные сплайны. Интерполяционная формула Лагранжа для сплайнов (26).
      §5. Вычисление сплайнов и их производных (29).
      §6. Сплайн-функции двух переменных па прямоугольной сетке (36).
      Глава II. Локальные сплайны (41).
      §1. Сплайны первой степени (41).
      §2. Оценка остаточного члена интерполяционного сплайна первой степени (42).
      §3. Сходимость интерполяционного процесса. Интерполяция с заданной точностью (49).
      §4. Сплайны первой степени двух переменных на прямоугольной сетке (54).
      §5. Эрмитовы кубические сплайны (58).
      §6. Оценки погрешности интерполяций эрмитовыми кубическими сплайнами (60).
      §7. Интерполяция с заданной точностью эрмитовыми кубическими сплайнами (70).
      §8. Другой способ интерполяции эрмитовыми кубическими сплайнами (72).
      §9. Эрмитовы кубические сплайны двух переменных на прямоугольной сетке (75).
      §10. Эрмитовы сплайны произвольной нечетной степени (81).
      §11. Получение оценок погрешности интерполяции эрмитовыми сплайнами с помощью ЭВМ (82).
      §12. Сплайны двух переменных па нерегулярной сетке (87).
      Глава III. Кубические сплайны класса С2 (96).
      §1. Задача интерполяции. Существование и единственность решения (96).
      §2. Оценки погрешности интерполяции. Сходимость в классе С (101).
      §3. Оценки погрешности интерполяции (продолжение) (109).
      §4. Локальные свойства кубических сплайнов (123).
      §5. О выборе граничных условий и узлов интерполяции. Интерполяция с заданной точностью (127).
      §6. Кубические сплайны двух переменных. Существование и единственность. Алгоритм (131).
      §7. Оценки погрешности интерполяции кубическими сплайнами двух переменных (136).
      §8. Кубические B-сплайны (139).
      §9. О применении B-сплайнов для решения задачи интерполяции (141).
      §10. О применении B-сплайнов для решения задачи интерполяции. Случай двух переменных (145).
      Глава IV. Экстремальные свойства сплайнов (147).
      §1. Экстремальное свойство интерполяционных кубических сплайнов (147).
      §2. Сглаживание экспериментальных данных (149).
      §3. Экстремальное свойство интерполяционных кубических сплайнов двух переменных (157).
      §4. Сглаживание экспериментальных данных. Случай двух переменных (160).
      Глава V. Кубические сплайны с дополнительными узлами (165).
      §1. Локальная интерполяция (165).
      §2. Оценки погрешности локальной интерполяции (166).
      §3. Нелокальная интерполяция. Существование и единственность решения (170).
      §4. Оценки погрешности нелокальной интерполяции (172).
      §5. Кубические сплайны двух переменных с дополнительными узлами (184).
      Глава VI. Обобщенные кубические сплайны (187).
      §1. Рациональные сплайны (187).
      §2. Кубические нелокальные сплайны класса C1 (193).
      §3. Дискретные кубические сплайны (198).
      §4. Кубические сплайны с разрывными производными (204).
      Глава VII. Приближение кривых и поверхностей (207).
      §1. Параметрические сплайны (207).
      §2. Интерполяция кривых локальными сплайнами (209).
      §3. Интерполяция кривых параметрическими кубическими и рациональными сплайнами (215).
      §4. Сглаживание кривых (220).
      §5. Приближение поверхностей (221).
      Глава VIII. Численное дифференцирование и интегрирование (225).
      §1. Численное дифференцирование (225).
      §2. Асимптотические, формулы для кубических сплайнов класса С2 (229).
      §3. Численное дифференцирование на равномерной сетке (232).
      §4. Численное интегрирование (233).
      §5. Оценки погрешности формул численного интегрирования. Интегрирование с заданной точностью (236).
      §6. Интегрирование сильно осциллирующих функций (238).
      Глава IX. Локальная аппроксимация сплайнами (243).
      §1. Простейшая формула локальной аппроксимации. Сглаживающие формулы (243).
      §2. Аппроксимация кубическими сплайнами; простейшая формула (245).
      §3. Аппроксимация кубическими сплайнами; формула, точная на кубических многочленах (250).
      §4. Общие формулы локальной аппроксимации (253).
      §5. Остаточный член аппроксимации 259)
      §6. О сплайнах, периодических на сетке (263).
      §7. Моносплайны (267).
      §8. О задаче квазинаилучшего равномерного приближения сплайнами. Асимптотически наилучшие приближения (276).
      §9. Асимптотически наилучшие равномерные приближения сплайнами первой степени (280).
      §10. Квазиинтерполяция и квазинаилучшие равномерные приближения кубическими сплайнами (281).
      Глава X. Метод сплайн-коллокации (284).
      §1. Понятие о методе сплайн-коллокации (284).
      §2. Сведение схем метода сплайн-коллокации к разностным схемам (286).
      §3. Использование B-сплайнов в методе сплайн-коллокации (289).
      §4. Метод сплайн-коллокации для уравнений с разрывными коэффициентами (294).
      §5. Схемы повышенной точности на равномерной сетке (296).
      §6. Схема повышенной точности на неравномерной сетке (299).
      §7. Обсуждение результатов. Численные эксперименты (304).
      Глава XI. Метод конечных элементов (309).
      §1. Понятие о методе конечных элементов (309).
      §2. Примеры реализации метода на сплайнах (315).
      §3. Способы построения пространств аппроксимирующих функций (324).
      §4. Сходимость метода конечных элементов (328).
      Добавления (333).
      §1. Матрицы с диагональным преобладанием (333).
      §2. Метод прогонки для решения систем уравнений с трехдиагональными матрицами (336).
      §3. Алгоритмы решения систем уравнений с пятидиагольными матрицами (342).
      Литература (346).
      Предметный указатель (351).
ИЗ ИЗДАНИЯ: В книге излагаются методы построения, исследования и применения сплайн-функций в численном анализе. Наиболее подробно рассматриваются приближение функций, численное дифференцирование и интегрирование, решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложение сравнительно простое и доступное широкому кругу читателей, знакомых с основами численного анализа. Книга может служить учебным пособием для студентов университетов и втузов.
Значительная часть результатов публикуется впервые, причем большое внимание уделяется построению алгоритмов, эффективно реализуемых на ЭВМ. С этой точки зрения книга интересна для научных работников в инженеров, применяющих методы сплайнов на практике.