Соболев Сергей Львович (математик)

Сергей Львович Соболев 749k

-

(23.09.1908 - 03.01.1989)

Большая советская энциклопедия: Соболев Сергей Львович [р. 23.9(6.10).1908, Петербург], советский математик и механик, академик АН СССР (1939; член-корреспондент 1933), Герой Социалистического Труда (1968). Член КПСС с 1940. По окончании ЛГУ (1929) работал в Сейсмологическом институте АН СССР, в 1932-43 - в Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР, в 1935-57 - профессор МГУ, в 1943-57 - в институте атомной энергии, с 1957 директор института математики Сибирского отделения АН СССР и профессор Новосибирского университета. С. предложил новый метод решения гиперболических уравнений с частными производными. Совместно с В.И. Смирновым разработал метод функционально-инвариантных решений для динамических задач колебания слоистых сред. С. начато систематическое применение функционального анализа в теории уравнений с частными производными. Им введен класс функциональных пространств, получивший название пространств С., и исследованы соотношения вложения для этих пространств. Ввел понятия обобщенных решений уравнений с частными производными и дал первое (1935) строгое определение обобщенных функций; с помощью этих понятий рассмотрел некоторые краевые задачи для уравнений с частными производными. В области вычислительной математики С. введено понятие замыкания вычислительных алгоритмов, дана точная оценка норм погрешности кубатурных формул. Государственные премии СССР (1941, 1951, 1953). Награжден 7 орденами Ленина 2 др. орденам, а также медалями.

:
pohorsky, звездочет...

* Соболев С.Л._ Введение в теорию кубатурных формул.(1974).pdf - Скан, обработка, формат Djv-Fax: ???, доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023
* Соболев С.Л._ Уравнения математической физики.(1950).pdf - Скан, обработка, формат Djv-Fax: ???, доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023
* Соболев С.Л._ Уравнения математической физики.(1954).pdf - Скан, обработка, формат Djv-Fax: ???, доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023

РАЗВЕРНУТЬ ►

◄ СВЕРНУТЬ

сергей львович соболев на страницах библиотеки упоминается 3 раза:

* «Математика в школе» (журнал 197x гг.)
* Соболев Сергей Львович (математик)
* Чистяков Василий Дмитриевич

РАЗВЕРНУТЬ ►

◄ СВЕРНУТЬ

Архив этой страницы:

РАЗВЕРНУТЬ ►

◄ СВЕРНУТЬ

Список некоторых изданий (групп изданий), текстографии сборников, литература:

* Соболев С.Л. Уравнения математической физики. (1947) Учебное пособие
* Соболев С.Л. Уравнения математической физики. (1992) Учебное пособие

РАЗВЕРНУТЬ ►

◄ СВЕРНУТЬ

Описания некоторых изданий:

▼

▲

Ⓐ ⒸСоболев С.Л. Уравнения математической физики. [Djv-Fax-22.5M] [Pdf-Fax-24.9M] Учебное пособие для физико-математических факультетов университетов. Автор: Сергей Львович Соболев.
(Москва - Ленинград: ОГИ3. Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1947)
Скан: AAW, обработка, формат Pdf-Fax: fire_varan, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ:
От автора (8).
Лекция I. Выводы основных уравнений (9).
§1. Формула Гаусса-Остроградского (9).
§2. Уравнение колебаний струны (11).
§3. Уравнение колебаний мембраны (13).
§4. Уравнение неразрывности при движении жидкости и уравнение Лапласа (16).
§5. Уравнение передачи тепла (18).
§6. Звуковые волны (21).
Лекция II. Постановка задач математической физики. Пример Адамара (24).
§1. Начальные и краевые условия (24).
§2. Понятие о задаче, корректно поставленной. Пример Адамара (28).
Лекция III. Классификация линейных уравнений 2-го порядка (33).
§1. Линейные уравнения и квадратичные формы. Канонический вид уравнения (33).
§2. Канонический вид уравнений с двумя независимыми переменными (39).
§3. Второй канонический вид гиперболических уравнений с двумя независимыми переменными (40).
§4. Характеристики (41).
Секция IV. Уравнение колебаний струны и его решение методом Даламбера (44).
§1. Формула Даламбера. Неограниченная струна (44).
§2. Струна с двумя закрепленными концами (47).
§3. Решение задачи для неоднородного уравнения и для более общих граничных условий (49).
Лекция V. Задача Гурса. Метод Римана (54).
§1. Задача Гурса (54).
§2. Сопряженные дифференциальные операторы (58).
§3. Метод Римана (60).
§4. Некоторые качественные следствия формулы Римана (63).
Лекция VI. Кратные интегралы (64).
§1. Замкнутые множества и области (64).
§2. Интегралы по области от непрерывных функций (66).
§3. Интегралы по замкнутому множеству от непрерывных функций (70).
§4. Суммируемые функции (78).
§5. Неопределенные интегралы от функции одной переменной. Примеры (89).
§6. Свойства суммируемых функций (92).
§7. Теорема Лебега-Фубини (99).
Лекция VII. Интегралы, зависящие от параметра (103).
§1. Интегралы, равномерно сходящиеся при данном значении параметра (103).
§2. Производная по параметру от несобственных интегралов (109).
Лекция VIII. Уравнение распространения тепла (115).
§1. Фундаментальное решение (115).
§2. Решение задачи Коши (120).
Лекция IX. Уравнения Лапласа и Пуассона (129).
§1. Теорема максимума (129).
§2. Фундаментальное решение. Формула Грина (131).
§3. Потенциалы объема, простого слоя и двойного слоя (133).
Лекция X. Некоторые общие следствия из формулы Грина (139).
§1. Теорема о среднем арифметическом (139).
§2. Поведение гармонической функции вблизи особой точки (143).
§3. Поведение Гармонической функции на бесконечности. Взаимные точки (147).
Лекция XI. Уравнение Пуассона в неограниченной среде. Ньютонов потенциал (150).
Лекция XII. Решение задачи Дирихле для шара (156).
Лекция XIII. Задачи Дирихле и Неймана для полупространства (162).
Лекция XIV. Волновое уравнение и запаздывающие потенциалы (171).
§1. Характеристики и бихарактеристики для волнового уравнения (171).
§2. Метод Кирхгофа для решения задачи Коши (173).
Лекция XV. Свойства потенциалов простого и двойного слоя (185).
§1. Общие замечания (185).
§2. Свойства потенциала двойного слоя (186).
§3. Свойства потенциала простого слоя (190).
§4. Поведение потенциалов в бесконечности (197).
Лекция XVI. Сведение б интегральным уравнениям задачи Дирихле и Неймана (198).
§1. Постановка задач и единственность их решений (198).
§2. Интегральные уравнения для поставленных задач (201).
Лекция XVII. Уравнения Лапласа и Пуассона на плоскости (204).
§1. Фундаментальное решение (204).
§2. Основные задачи (206).
§3. Логарифмический потенциал (210).
Лекция XVIII. Теория интегральных уравнений (212).
§1. Общие замечания (212).
§2. Метод последовательных приближений (213).
§3. Уравнение Вольтерра (218).
§4. Уравнения с вырожденным ядром (219).
§5. Ядро специального вида. Теоремы Фредгольма для общего случая (224).
§6. Теорема Вейерштрасса (229).
Лекция XIX. Распространение теорем Фредгольма на уравнения с неограниченным ядром (233).
§1. Основные леммы (233).
§2. Символические обозначения (237).
§3. Связь между решениями итерированных уравнений (239).
§4. Теоремы Фредгольма (243).
Лекция XX. Применение теории Фредгольма в решению задач Дирихле и Неймана (246).
§1. Вывод свойств интегральных уравнений (246).
§2. Исследование уравнений (248).
Лекция XXI. Функция Грина (253).
§1. Дифференциальные операторы с одной независимой переменной (253).
§2. Сопряженные операторы и сопряженные семейства (256).
§3. Основная лемма об интегралах сопряженных уравнений (259).
§4. Функция влияния (263).
§5. Функция Грина и ее построение (265).
§6. Обобщенная функция Грина для линейного уравнения 2-го порядка (271).
§7. Примеры (275).
Лекция XXII. Функция Грина для оператора Лапласа (281).
§1. Функция Грина для задачи Дирихле (281).
§2. Понятие о функции Грина для задачи Неймана (285).
Лекция XXIII. Корректность постановки краевых задач математической физики (289).
§1. Уравнение теплопроводности (289).
§2. Понятие обобщенного решения (292).
§3. Волновое уравнение (294).
§4. Обобщенные решения волнового уравнения (298).
§5. Свойство обобщенных решений однородных уравнений (301).
§6. Неравенства Буняковского-Шварца и Минковского (306).
§7. Теорема Рисса-Фишера (308).
Лекция XXIV. Метод Фурье (312).
§1. Разделение переменных (312).
§2. Аналогия между задачей о колебании непрерывной среды и колебаниями механических систем (318).
§3. Неоднородное уравнение (320).
§4. Продольные колебания стержня со свободными концами (324).
Лекция XXV. Интегральные уравнения с симметрическим ядром (328).
§1. Простейшие свойства. Вполне непрерывные операторы (328).
§2. Существование собственного значения (337).
Лекция XXVI. Билинейная формула и теорема Гильберта-Шмидта (341).
§1. Билинейная формула (241).
§2. Теорема Гильберта-Шмидта (349).
§3. Более общий вид вполне непрерывного оператора (352).
§4. Применение теории интегральных уравнений с симметрическим ядром (361).
Лекция XXVII. Неоднородное интегральное уравнение с симметрическим ядром (363).
§1. Разложение резольвенты (363).
§2. Представление решения при помощи аналитических функций (365).
Лекция XXVIII. Колебания прямоугольного параллелепипеда (369).
Лекция XXIX. Уравнение Лапласа в криволинейных координатах. Примеры применения метода Фурье (375).
§1. Уравнение Лапласа в криволинейных координатах (375).
§2. Функции Бесселя (380).
§3. Полное разделение переменных в уравнении Дu = 0 в полярных и цилиндрических координатах (383).
Лекция XXX. Гармонические полиномы и сферические функции (389).
§1. Определение сферических функций (389).
§2. Приближение при помощи сферических функций (393).
§3. Задача Дирихле для шара (396).
§4. Дифференциальные уравнения для сферических функций (397).
Лекция XXXI. Некоторые простейшие свойства сферических функций (405).
§1. Представление полиномов Лежандра (405).
§2. Производящая функция (406).
§3. Формула Лапласа (409).
Лекция XXXII. Метод Ритца и прямые методы в уравнениях математической физики (411).
§1. Линейные алгебраические уравнения (411).
§2. Экстремальные свойства квадратичных форм (415).
§3. Экстремальные свойства собственных значений для уравнения Дu + Лu = 0 (419).
§4. Метод Ритца. Вычисление собственных значений (424).
§5. Вычисление собственных функций (430).
Алфавитный указатель (436).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Эта книга составлена в результате переработки курса лекций, читанного автором в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова. Поэтому автор сохранил за отдельными лекциями их название. Этим объясняется и подбор материала, который был ограничен в объеме количеством лекционных часов.

▼

▲

Ⓐ ⒸСоболев С.Л. Уравнения математической физики. [Djv-Fax- 7.5M] [Pdf-Fax- 8.5M] Учебное пособие для вузов. Издание 5-е, исправленное. Автор: Сергей Львович Соболев. Под редакцией А.М. Ильина. Учебное издание.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1992)
Скан, обработка, формат Djv-Fax: ???, предоставил: pohorsky, 2014; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
Из предисловия к третьему изданию (8).
Лекция I. Вывод основных уравнений (9).
Лекция II. Постановка задач математической физики. Пример Адамара (28).
Лекция III. Классификация линейных уравнений 2-го порядка (39).
Лекция IV. Уравнение колебаний струны и его решение методом Даламбера (51).
Лекция V. Метод Римана (61).
Лекция VI. Кратные интегралы (75).
Лекция VII. Интегралы, зависящие от параметра (124).
Лекция VIII. Уравнение распространения тепла (130).
Лекция IX. Уравнения Лапласа и Пуассона (143).
Лекция X. Некоторые общие следствия из формулы Грина (153).
Лекция XI. Уравнение Пуассона в неограниченной среде. Ньютонов потенциал (165).
Лекция XII. Решение задачи Дирихле для шара (170).
Лекция XIII. Задачи Дирихле и Неймана для полупространства (178).
Лекция XIV. Волновое уравнение и запаздывающие потенциалы (186).
Лекция XV. Свойства потенциалов простого и двойного слоя (200).
Лекция XVI. Сведение задач Дирихле и Неймана к интегральным уравнениям (222).
Лекция XVII. Уравнения Лапласа и Пуассона на плоскости (228).
Лекция XVIII. Теория интегральных уравнений (237).
Лекция XIX. Применение теории Фредгольма к решению задач Дирихле и Неймана (258).
Лекция XX. Функция Грина (265).
Лекция XXI. Функция Грина для оператора Лапласа (291).
Лекция XXII. Корректность постановки краевых задач математической физики (301).
Лекция XXIII. Метод Фурье (328).
Лекция XXIV. Интегральные уравнения с вещественным симметрическим ядром (343).
Лекция XXV. Билинейная формула и теорема Гильберта - Шмидта (358).
Лекция XXVI. Неоднородное интегральное уравнение с симметрическим ядром (379).
Лекция XXVII. Колебания прямоугольного параллелепипеда (385).
Лекция XXVIII. Уравнение Лапласа в криволинейных координатах. Примеры применения метода Фурье (391).
Лекция XXIX. Гармонические полиномы и сферические функции (405).
Лекция XXX. Некоторые простейшие свойства сферических функций (419).
Предметный указатель (426).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Рассмотрены основные вопросы, относящиеся к теории уравнений математической физики и отвечающие программе изучения данной дисциплины на факультетах математики и прикладной математики университетов. Изложение материала ведется с широким применением методов функционального анализа.
4-е издание. - 1966 г.
Для студентов, аспирантов, преподавателей вузов, а также для научных работников, занимающихся вопросами построения и исследования математических моделей реальных процессов.