 |
- ⒶⒸМаделунг Э. Математический аппарат физики. (Die mathematischen hilfsmittel des physikers, 1957) [Pdf-Fax-13.4M] Справочное руководство. Автор: Эрвин Маделунг (Erwin Madelung). Перевод с 6-го немецкого издания М.А. Иглицкого под редакцией В.И. Левина.
(Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961)
Скан, OCR, обработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2024
- КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие редактора перевода (12).
Из предисловия автора к четвертому изданию (14).
Введение (15).
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. МАТЕМАТИКА. Система понятий математики (19).
Раздел первый. Числа, функции и операторы (20).
A. Числа (20).
B. Многомерные числа (25).
C. Числовые последовательности и функции (29).
D. Операторы (31).
Раздел второй. Дифференциальное и интегральное исчисление (53).
A. Определения и обозначения (53).
B. Правила дифференцирования (54).
C. Таблица производных и интегралов (59).
D. Методы интегрирования (61).
E. Определенные интегралы (64).
F. Конечные разности (74).
Раздел третий. Ряды и разложения (79).
A. Ряды (79).
B. Разложение функций в ряды (82).
Раздел четвертый. Функции (98).
A. Общая теория функций (98).
B. Специальные функции (114).
Раздел пятый. Алгебра (161).
A. Линейные уравнения (161).
B. Матрицы (166).
C. Определители (186).
D. Комбинаторика (181).
Раздел шестой. Преобразования (184).
A. Общие преобразования (184).
B. Линейные преобразования (186).
C. Преобразование прикосновения (контактное преобразование) (193).
Раздел седьмой. Векторный анализ (201).
A. Векторы в трехмерном евклидовом пространстве (201).
B. Тензоры в трехмерном пространстве (242).
C. Векторы и тензоры в пространствах произвольного числа измерений (251).
Раздел восьмой. Специальные системы координат (264).
А. Двумерные системы (264).
B. Трехмерные системы (270).
C. N-мерные полярные координаты (285).
Раздел девятый. Теория групп (288).
A. Общие определения и теоремы (288).
B. Непрерывные группы (291).
C. Теория представлений (293).
D. Специальные группы (297).
Раздел десятый. Дифференциальные уравнения (309).
A. Общие сведения о дифференциальных уравнениях (309).
B. Обыкновенные дифференциальные уравнения (313).
C. Дифференциальные уравнения с частными производными (337).
D. Линейные задачи (349).
E. Теория возмущений (361).
Раздел одиннадцатый. Интегральные уравнения (376).
A. Интегральные уравнения второго рода (376).
B. Интегральные уравнения первого рода (382).
Раздел двенадцатый. Вариационное исчисление (384).
A. Приведение к дифференциальным уравнениям (381).
B. Прямые методы решения (389).
Раздел тринадцатый. Статистика (исчисление вероятностей) (392).
A. Основные понятия (392).
B. Статистика серий (396).
C. Теория выравнивания (401).
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ФИЗИКА.
Система понятий теоретической физики (407).
Раздел первый. Механика (411).
A. Основы механики точки (411).
B. Постановка задач (413).
C. Механика одной материальной точки (413).
D. Система материальных точек (423).
E. Механика континуума (430).
Раздел второй. Электродинамика (с включением оптики) (443).
A. Общая теория (443).
B. Специальные случаи (460).
Раздел третий. Теория относительности (476).
A. Специальная теория относительности (476).
B. Общая теория относительности (489).
Раздел четвертый. Квантовая теория (492).
A. Старая теория (492).
B. Новая теория (волновая механика) (495).
Раздел пятый. Термодинамика (536).
Раздел шестой. Статистические методы (554).
A. Дискретные состояния (554).
B. Статистическая механика (558).
C. Статистики Ферми и Бозе (566).
Приложение (568).
Литература (596).
Предметный указатель (605).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Книга представляет собой обширное справочное пособие по математике и теоретической физике.
Благодаря обилию фактического материала и своеобразной манере изложения книга получила широкую известность во многих странах.
Основное содержание книги:
I. Математика. 1) Числа, функции и операторы. 2) Дифференциальное и интегральное исчисление. 3) Ряды и разложения. 4) Теория функций (в частности, специальные функции). 5) Алгебра. 6) Преобразования. 7) Векторный и тензорный анализ. 8) Специальные системы координат. 9) Теория групп (с теорией представлений). 10) Дифференциальные уравнения (обыкновенные и с частными производными, линейные задачи, теория возмущений). 11) Интегральные уравнения. 12) Вариационное исчисление. 13) Теория вероятностей.
II. Физика. 1) Механика. 2) Электродинамика (с включением оптики). 3) Теория относительности. 4) Квантовая теория (с теорией излучения). 5) Термодинамика. 6) Статистические методы.
Книга представляет единственное в своем роде пособие и будет очень полезна широкому кругу специалистов-физиков, математиков, инженеров, работников научно-исследовательских институтов и лабораторий. Она может быть также использована аспирантами и студентами университетов и втузов. |
 |
