 |
- ⒶⒸЛоусон Ч... Численное решение задач метода наименьших квадратов. (Solving Least Squares Problems) [Djv- 5.2M] [Pdf- 6.0M] Авторы: Чарльз Лоусон, Ричард Хенсон (Charles L. Lawson, Richard J. Hanson). Перевод с английского Х.Д. Икрамова.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1986)
Скан: Rhein, OCR, обработка, формат Djv: Feldmesser, 2013; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023
- КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие переводчика (5).
Предисловие (6).
Глава 1. Введение (7).
Глава 2. Анализ задачи наименьших квадратов (10).
Глава 3. Ортогональное разложение посредством элементарных ортогональных преобразований (12).
Глава 4. Ортогональное разложение посредством сингулярного разложения (18).
Глава 5. Теоремы о возмущениях сингулярных чисел (21).
Глава 6. Оценки для числа обусловленности треугольной матрицы (24).
Глава 7. Псевдообратная матрица (31).
Глава 8. Оценки возмущений для псевдообратных матриц (33).
Глава 9. Оценки возмущений для решений задачи НК (39).
Глава 10. Вычисления, использующие элементарные ортогональные преобразования (42).
Глава 11. Вычисление решения переопределенной или точно определенной задачи полного ранга (50).
Глава 12. Вычисление ковариационной матрицы решения (52).
Глава 13. Вычисление решения недоопределенной задачи полного ранга (57).
Глава 14. Вычисление решения задачи НК, возможно, неполного псевдоранга (59).
Глава 15. Анализ погрешностей округлений для преобразований Хаусхолдера (63).
Глава 16. Анализ погрешностей округлений для задачи НК (69).
Глава 17. Анализ погрешностей округлений для задачи НК в арифметике со смешанной точностью (76).
Глава 18. Вычисление сингулярного разложения и решение задачи НК (81).
Глава 19. Другие методы для задачи наименьших квадратов (92).
Глава 20. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-равенствами: решение с помощью базиса нуль-пространства (103).
Глава 21. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-равенствами: решение посредством прямого исключения (111).
Глава 22. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-равенствами: решение путем взвешивания (114).
Глава 23. Линейные задачи наименьших квадратов с линейными ограничениями-неравенствами (122).
Глава 24. Модификация QR-разложения матрицы при добавлении или удалении столбцов (134).
Глава 25. Практический анализ задач метода наименьших квадратов (137).
Глава 26. Примеры некоторых методов анализа задачи наименьших квадратов (153).
Глава 27. Модификация QR-разложения при добавлении или удалении строки (с приложениями к последовательной обработке задач с большими или ленточными матрицами коэффициентов) (160).
Приложение А. Основы линейной алгебры (180).
Приложение В. Доказательство глобальной квадратичной сходимости QR-алгоритма (186).
Послесловие. Х.Д. Икрамов (194).
Список литературы (219).
Список литературы, добавленный при переводе (226).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Книга посвящена изложению численных решений линейных задач метода наименьших квадратов. Достоинством книги являются: отбор наиболее устойчивых методов, полный анализ устойчивости, рассмотрение среднеквадратичных задач с линейными ограничениями, обзор методов перестройки ортогональных разложений при добавлении или удалении одного или нескольких наблюдений.
Для специалистов по прикладной математике, инженеров, а также для студентов и аспирантов. |
![]() |
