Аннотация издательства: Книга содержит подробное, достаточно полное и вместе с тем элементарное изложение основных фактов теории выпуклого программирования - дисциплины, изучающей важный класс экстремальных задач с большим числом переменных и ограничений. За отправной пункт принята основная теорема антагонистических игр Дж. фон Неймана.
Следствиями приведенного в книге обобщения теоремы Дж. фон Неймана являются двойственные соотношения выпуклого программирования и связанные с ними так называемые критерии оптимальности. Из тех же соображений выводятся обобщенная теорема двойственности для задач выпуклого программирования и ряд других предложений. Значительное место уделяется так называемым теоремам о маргинальных значениях, выявляющим влияние флюктуации в условиях задачи на ее решение.
Книга предназначена для широкого круга математиков, экономистов и инженеров, работающих в области математической экономики, автоматического регулирования и исследования операций.

Аннотация издательства: Эта книга - первая монография, посвященная оформившейся в последнее десятилетие теории двойственности для широкого класса экстремальных задач в функциональных пространствах. Она содержит много интересных и важных результатов, часть из которых принадлежит автору. Здесь дается общая аналитическая схема формирования двойственных задач, устанавливаются теоремы двойственности, выводятся критерии оптимальности. Общая теория позволяет, в частности, получить много новых результатов для математического программирования. Она может найти также применение в различных разделах математики. В монографии двойственный подход используется для решения ряда задач теории приближений. В частности, на его основе строится весьма общая теория наилучшего приближения с дополнительными ограничениями.
Книга будет полезна студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам, специализирующимся по математическому программированию, функциональному анализу и теории функций.
В книге 100 библиографических названий.

Аннотация издательства: В практике применения линейного программирования часто приходится иметь дело с так называемыми специальными линейными задачами, системы ограничений которых обладают теми или иными особенностями. Учет этих особенностей в ряде случаев позволяет разработать для анализа специальных задач методы, значительно более экономные по сравнению с общими методами линейного программирования. Книга посвящена одному из наиболее важных и развитых в настоящее время классов специальных линейных задач - задачам транспортного типа. В гл.1, 2 приведены многочисленные практические постановки (главным образом экономического происхождения), сводящиеся к задачам транспортного типа. Глава 3 посвящена изложению теории транспортной задачи в матричной постановке. В гл.4 дается подробное описание одного из наиболее употребительных методов решения транспортной задачи - метода потенциалов. Эффективный метод решения транспортной задачи, известный под названием венгерского, - предмет гл.5. Анализу других конечных методов решения транспортной задачи посвящена гл.6.
Теория и методы решения важного обобщения транспортной задачи - распределительной задачи - составляют содержание гл.7.
Транспортная сеть - математическая модель сети железных или шоссейных дорог. В терминах транспортных сетей формулируется ряд интересных и важных для приложений специальных задач линейного программирования. Экстремальным задачам транспортных сетей посвящены последние пять глав книги. В гл.8 изложены основные понятия, связанные с транспортными сетями. Постановка задачи о наиболее экономном маршруте и метод ее решения содержатся в гл.9. Глава 10 отведена для задачи о максимальном потоке. В гл.11 приведены основные результаты теории транспортной задачи в сетевой постановке. Обобщению метода потенциалов и венгерского метода на случай транспортной задачи в сетевой постановке посвящена гл.12 книги.

Аннотация издательства: Рассмотрено новое направление в математическом программировании связанное с повышением эффективности оптимизационных методов. Изложен подход, основанный на модифицированных функциях Лагранжа. С единых позиций представлены теория этих функций и ее вычислительные приложения к выпуклому программированию, минимаксным задачам и др. Отражены важнейшие результаты, полученные за последние годы.
Для специалистов в области прикладной математики и математической экономики, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.