Ефимов Александр Васильевич (математик)

александр васильевич ефимов на страницах библиотеки упоминается 1 раз:

* Ефимов Александр Васильевич (математик)

* Ефимов А.В..._ Математический анализ (специальные разделы). Часть 2.(1980).djvu
* Ефимов А.В._ Математический анализ (специальные разделы). Часть 1.(1980).djvu
* Сборник задач по математике для втузов. Издание 1. Том 1.(1981).djvu
* Сборник задач по математике для втузов. Издание 1. Том 2.(1981).djvu
* Сборник задач по математике для втузов. Издание 1. Том 3.(1984).djvu
* Сборник задач по математике для втузов. Издание 2. Часть 3.(1990).djvu
* Сборник задач по математике для втузов. Издание 2. Часть 4.(1990).djvu
* Сборник задач по математике для втузов. Издание 3. Часть 1.(1993).djvu
* Сборник задач по математике для втузов. Издание 4. Часть 1.(2001).djvu
* Сборник задач по математике для втузов. Издание 4. Часть 2.(2001).djvu
* Сборник задач по математике для втузов. Издание 4. Часть 3.(2002).djvu
* Сборник задач по математике для втузов. Издание 4. Часть 4.(2003).djvu
* Сборник задач по математике для втузов. Издание 6. Часть 2.(2010).djvu
* Sbornik_zadach_po_matematike_dlya_vtuzov._Izdanie_2._Chast'_1.(1986).[pdf-fax].zip
* Sbornik_zadach_po_matematike_dlya_vtuzov._Izdanie_2._Chast'_2.(1986).[pdf-fax].zip
* Sbornik_zadach_po_matematike_dlya_vtuzov._Izdanie_2._Chast'_3.(1990).[pdf-fax].zip
* Sbornik_zadach_po_matematike_dlya_vtuzov._Izdanie_2._Chast'_4.(1990).[pdf-fax].zip

Архив этой страницы:

Список некоторых изданий (групп изданий), текстографии сборников, литература:

* Сборник задач по математике для втузов. Часть 1. Линейная алгебра и основы математического анализа. (1986)
* Сборник задач по математике для втузов. Часть 2. Специальные разделы математического анализа. (1986)
* Сборник задач по математике для втузов. Часть 3. Теория вероятностей и математическая статистика. (1990)
* Сборник задач по математике для втузов. Часть 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения. (1990)

Описания некоторых изданий:

Ⓐ ⒸСборник задач по математике для втузов. Издание 2. Часть 1. Линейная алгебра и основы математического анализа. [Pdf-Fax-11.4M] Учебное пособие для втузов. Авторы: Валентин Андреевич Болгов, Борис Павлович Демидович, Александр Васильевич Ефимов, Анатолий Федорович Каракулин, Сергей Михайлович Коган, Екатерина Федоровна Поршнева, Алексей Сергеевич Поспелов, Родион Яковлевич Шостак. Редакторы: Александр Васильевич Ефимов, Борис Павлович Демидович.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1986)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие ко второму изданию (7).
Из предисловия к первому изданию (7).
Глава 1. Введение в анализ (9).
§1. Действительные числа. Множества. Логическая символика (9).
1. Понятие действительного числа (9). 2. Множества и операции над ними (11). 3. Верхние и нижние грани (15). 4. Логическая символика (17).
§2. Функции действительной переменной (19).
1. Понятие функции (19). 2. Элементарные функции и их графики (23).
§3. Предел последовательности действительных чисел (26).
1. Понятие последовательности (26). 2. Предел последовательности (26).
§4. Предел функции. Непрерывность (29).
1. Предел функции (29). 2. Бесконечно малые и бесконечно большие. (33). 3. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва (35). 4. Непрерывность на множестве. Равномерная непрерывность (37).
§5. Комплексные числа (39).
1. Алгебраические операции над комплексными числами (39). 2. Многочлены и алгебраические уравнения (46). 3. Предел последовательности комплексных чисел (48).
Глава 2. Векторная алгебра и аналитическая геометрия (51).
§1. Векторная алгебра (51).
1. Линейные операции над векторами (51). 2. Базис и координаты вектора (54). 3. Декартовы прямоугольные координаты точки. Простейшие задачи аналитической геометрии (57). 4. Скалярное произведение лекторов (61). 5. Векторное произведение векторов (65). 6. Смешанное произведение векторов (67).
§2. Линейные геометрические объекты (69).
1. Прямая на плоскости (69). 2. Плоскость и прямая в пространстве (75).
§3. Кривые на плоскости (82).
1. Уравнение кривой в декартовой прямоугольной системе координат (82). 2. Алгебраические кривые второго порядка (84). 3. Уравнение кривой в полярной системе координат (93). 4. Параметрические уравнения кривой (96). 5. Некоторые кривые, встречающиеся в математике и ее приложениях (98).
§4. Поверхности и кривые в пространстве (102).
1. Уравнения поверхности и кривой в декартовой прямоугольной системе координат (102). 2. Алгебраические поверхности второго порядка (105). 3. Классификация поверхностей по типу преобразований пространства (109).
Глава 3. Определители и матрицы. Системы линейных уравнений (115).
§1. Определители (115).
1. Определители 2-го и 3-го порядка (115). 2. Определители n-го порядка (118). 3. Основные методы вычисления определителей n-го порядка (120).
§2. Матрицы (124).
1. Операции над матрицами (124). 2. Обратная матрица (127).
§3. Пространство арифметических векторов. Ранг матрицы (130).
1. Арифметические векторы (130). 2. Ранг матрицы (133).
§4. Системы линейных уравнений (137).
1. Правило Крамера (137). 2. Решение произвольных систем (139). 3. Однородные системы (142). 4. Метод последовательных исключений Жордана - Гаусса (145).
§5. Некоторые вычислительные задачи линейной алгебры (147).
1. Операции над матрицами (147). 2. Вычисление определителей (149). 3. Системы линейных уравнений (151).
Глава 4. Элементы линейной алгебры (155).
§1. Линейные пространства и пространства со скалярным произведением (155).
1. Линейное пространство (155). 2. Подпространства и линейные многообразия (162). 3. Пространства со скалярным произведением (164).
§2. Линейные операторы (168).
1. Алгебра линейных операторов (168). 2. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора (174). 3. Линейные операторы в пространствах со скалярным произведением (177). 4. Приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду (181).
§3. Билинейные и квадратичные формы (183).
1. Линейные формы (183). 2. Билинейные формы (184). 3. Квадратичные формы (185). 4. Кривые и поверхности второго порядка (189).
Глава 5. Дифференциальное исчисление функций одной переменной (193).
§1. Производная (193).
1. Определение производной. Дифференцирование явно заданных функций (193). 2. Дифференцирование функций, заданных неявно или параметрически (201). 3. Производные высших порядков (204). 4. Геометрические и механические приложения производной (208).
§2. Дифференциал (211).
1. Дифференциал 1-го порядка (211). 2. Дифференциалы высших порядков (215).
§3. Теоремы о дифференцируемых функциях. Формула Тейлора (216).
1. Теоремы о среднем (216). 2. Правило Лопиталя - Бернулли (217). 3. Формула Тейлора (222).
§4. Исследование функций и построение графиков (225).
1. Возрастание и убывание функции. Экстремум (225). 2. Направление выпуклости. Точки перегиба (229). 3. Асимптоты (231). 4. Построение графиков функций (232).
§5. Векторные и комплексные функции действительной переменной (237).
1. Определение вектор-функции действительной переменной (237). 2. Дифференцирование вектор-функции (238). 3. Касательная к пространственной кривой и нормальная плоскость (240). 4. Дифференциальные характеристики плоских кривых (241). 5. Дифференциальные характеристики пространственных кривых (244). 6. Комплексные функции действительной переменной (248).
§6. Численные методы функции одной переменной 250 1. Численное решение уравнений (250). 2. Интерполирование функций (256). 3. Численное дифференцирование (263).
Глава 6. Интегральное исчисление функций одной переменной (267).
§1. Основные методы вычисления неопределенного интеграла (267).
1. Первообразная и неопределенный интеграл (267). 2. Метод замены переменной (270). 3. Метод интегрирования по частям (273).
§2. Интегрирование основных классов элементарных функций (276).
1. Интегрирование рациональных дробей (276). 2. Интегрирование тригонометрических и гиперболических функций (281). 3. Интегрирование некоторых иррациональных функций (286).
§3. Смешанные задачи на интегрирование (289).
§4. Определенный интеграл и методы его вычисления (290).
1. Определенный интеграл как предел интегральной суммы (290). 2. Вычисление простейших интегралов с помощью формулы Ньютона - Лейбница (292). 3. Свойства определенного интеграла (294). 4. Замена переменной в определенном интеграле (298). 5. Интегрирование по частям (299).
§5. Несобственные интегралы (300).
1. Интегралы с бесконечными пределами (300). 2. Интегралы от неограниченных функций (303).
§6. Геометрические приложения определенного интеграла (306).
1. Площадь плоской фигуры (306). 2. Длина дуги кривой (311). 3. Площадь поверхности вращения (314). 4. Объем тела (317).
§7. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики (320).
1. Моменты и центры масс плоских кривых (320). 2. Физические задачи (322).
§8. Численное интегрирование функций одной переменной (327).
Глава 7. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (334).
§1. Основные понятия (334).
1. Понятие функции нескольких переменных (334). 2. Предел и непрерывность функции (336). 3. Частные производные (339). 4. Дифференциал функции и его применение (342).
§2. Дифференцирование сложных и неявных функций (345).
1. Сложные функции одной и нескольких независимых переменных (346). 2. Неявные функции одной и нескольких независимых переменных (349). 3. Системы неявных и параметрически заданных функций (352). 4. Замена переменных в дифференциальных выражениях (354).
§3. Приложения частных производных (359).
1. Формула Тейлора (359). 2. Экстремум функции (361). 3. Условный экстремум (363). 4. Наибольшее и наименьшее значения функции (365). 5. Геометрические приложения частных производных (368).
§4. Приближенные числа и действия над ними (374).
1. Абсолютная и относительная погрешности (374). 2. Действия над приближенными числами (376).
Ответы (379).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Содержит задачи по линейной алгебре и аналитической геометрии, дифференциальному и интегральному исчислению функций одной и нескольких переменных. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.
Для студентов первых курсов высших технических учебных заведений.

Ⓐ ⒸСборник задач по математике для втузов. Издание 2. Часть 2. Специальные разделы математического анализа. [Pdf-Fax- 9.7M] Учебное пособие для втузов. Авторы: Валентин Андреевич Болгов, Александр Васильевич Ефимов, Анатолий Федорович Каракулин, Сергей Михайлович Коган, Григорий Львович Лунц, Алексей Сергеевич Поспелов, Сергей Васильевич Фролов, Родион Яковлевич Шостак, Авраам Рувимович Янпольский. Редакторы: Александр Васильевич Ефимов, Борис Павлович Демидович.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1986)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие ко второму изданию (7).
Из предисловия к первому изданию (7).
Глава 8. Кратные интегралы (8).
§1. Двойной интеграл (9).
1. Свойства двойного интеграла и его вычисление в декартовых прямоугольных координатах (9). 2. Замена переменных в двойном интеграле (15). 3. Приложения двойных интегралов (18).
§2. Тройной интеграл (25).
1. Тройной интеграл и его вычисление в декартовых прямоугольных координатах (25). 2. Замена переменных в тройном интеграле (27). 3. Приложения тройных интегралов (30).
§3. Несобственные кратные интегралы (33).
1. Интеграл по бесконечной области (33). 2. Интеграл от разрывной функции (34).
§4. Вычисление интегралов, зависящих от параметра (35).
1. Собственные интегралы, зависящие от параметра (35). 2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра (39).
Глава 9. Дифференциальные уравнения (43).
§1. Уравнения 1-го порядка (43).
1. Основные понятия (43). 2. Графический метод построения интегральных кривых (метод изоклин) (45). 3. Уравнения с разделяющимися переменными (46). 4. Однородные уравнения (48). 5. Линейные уравнения (50). 6. Уравнение Бернулли (53). 7. Уравнения в полных дифференциалах (54). 8. Теорема существования и единственности решения. Особые решения (56). 9. Уравнения, не разрешенные относительно производной (58). 10. Смешанные задачи на дифференциальные уравнения 1-го порядка (61). 11. Геометрические и физические задачи, приводящие к решению дифференциальных уравнений 1-го порядка (62).
§2. Дифференциальные уравнения высших порядков (67).
1. Основные понятия. Теорема Коши (67). 2. Уравнения, допускающие понижение порядка (69). 3. Линейные однородные уравнения (76). 4. Линейные неоднородные уравнения (79). 5. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами (82). 6. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами (84). 7. Дифференциальные уравнения Эйлера (88). 8. Краевые задачи в случае линейных дифференциальных уравнений (89). 9. Задачи физического характера (91).
§3. Системы дифференциальных уравнений (92).
1. Основные понятия. Связь с дифференциальными уравнениями n-го порядка (92). 2. Методы интегрирования нормальных систем (95). 3. Физический смысл нормальной системы (98). 4. Линейные однородные системы (99). 5. Линейные неоднородные системы (103).
§4. Элементы теории устойчивости (107).
1. Основные понятия (107). 2. Простейшие типы точек покоя (109). 3. Метод функций Ляпунова (112). 4. Устойчивость по первому приближению (114).
§5. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений (115).
1. Задача Коши (115). 2. Краевая задача для линейного уравнения (122).
Глава 10. Векторный анализ (125).
§1. Скалярные и векторные поля. Градиент (125).
1. Геометрические характеристики скалярных и векторных полей (125). 2. Производная по направлению и градиент скалярного поля (127).
§2. Криволинейные и поверхностные интегралы (129).
1. Криволинейный интеграл 1-го рода (129). 2. Поверхностный интеграл 1-го рода (131). 3. Криволинейный интеграл второго рода (134). 4. Поверхностный интеграл 2-го рода (137).
§3. Соотношения между различными характеристиками скалярных и векторных полей (141).
1. Дивергенция векторного поля и теорема Гаусса - Остроградского (141). 2. Вихрь векторного поля. Теорема Стокса (143). 3. Оператор Гамильтона и его применение (145). 4. Дифференциальные операции 2-го порядка (147).
§4. Специальные виды векторных полей (148).
1. Потенциальное векторное поле (148). 2. Соленоидальное поле (150). 3. Лапласово (или гармоническое) поле (151).
§5. Применение криволинейных координат в векторном анализе (153).
1. Криволинейные координаты. Основные соотношения (153). 2. Дифференциальные операции векторного анализа в криволинейных координатах (155). 3. Центральные, осевые и осесимметрические скалярные поля (156).
Глава 11. Основные понятия теории функций комплексной переменной (158).
§1. Элементарные функции (158).
1. Понятие функции комплексной переменной (158). 2. Основные элементарные функции комплексной переменной (162). 3. Предел и непрерывность функции комплексной переменной (165).
§2. Аналитические функции. Условия Коши - Римана (166).
1. Производная. Аналитичность функции (166). 2, Свойства аналитических функций (169).
§3. Конформные отображения (171).
1. Геометрический смысл модуля и аргумента производной (171). 2. Конформные отображения. Линейная и дробно-линейная функции (172). 3. Степенная функция (177). 4. Функция Жуковского (179). 5. Показательная функция (181). 6. Тригонометрические и гиперболические функции (182).
§4. Интеграл от функции комплексной переменной (182).
1. Интеграл по кривой и его вычисление (182). 2. Теорема Коши. Интегральная формула Коши (186).
Глава 12. Ряды и их применение (192).
§1. Числовые ряды (192).
1. Сходимость ряда. Критерий Коши (192). 2. Абсолютная и условная сходимость. Признаки абсолютной сходимости (194). 3. Признаки условной сходимости (201).
§2. Функциональные ряды (205).
1. Область сходимости функционального ряда (205). 2. Равномерная сходимость (207). 3. Свойства равномерно сходящихся рядов (209).
§3. Степенные ряды (210).
1. Область сходимости и свойства степенных рядов (210). 2. Разложение функций в ряд Тейлора (213). 3. Теорема единственности. Аналитическое продолжение (219).
§4. Применение степенных рядов (221).
1. Вычисление значений функций (221). 2. Интегрирование функций (223). 3. Нахождение сумм числовых рядов. Убыстрение сходимости (224). 4. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов (227). 5. Уравнение и функции Бесселя (231).
§5. Ряды Лорана (232).
1. Ряды Лорана. Теорема Лорана (232). 2. Характер изолированных особых точек (236).
§6. Вычеты и их применение (238).
1. Вычет функции и его вычисление (238). 2. Теоремы о вычетах и их применение к вычислению контурных интегралов (240). 3. Применение вычетов к вычислению определенных интегралов (242). 4. Принцип аргумента (246).
§7. Ряды Фурье. Интеграл Фурье (247).
1. Разложение функций в тригонометрические ряды Фурье (247). 2. Двойные ряды Фурье (251). 3. Интеграл Фурье (253). 4. Спектральные характеристики ряда и интеграла Фурье (255). 5. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) (257).
Глава 13. Операционное исчисление (260).
§1. Преобразование Лапласа (260).
1. Определение и свойства преобразования Лапласа (260). 2. Расширение класса оригиналов (267).
§2. Восстановление оригинала по изображению (268).
1. Элементарный метод (268). 2. Формула обращения. Теоремы разложения (270).
§3. Применения операционного исчисления (273).
1. Решение линейных дифференциальных уравнений и систем уравнений с постоянными коэффициентами (273). 2. Решение линейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений (278). 3. Интегрирование линейных уравнений в частных производных (280). 4. Вычисление несобственных интегралов (282). 5. Суммирование рядов (285). 6. Применение операционного исчисления при расчете электрических цепей (286).
§4. Дискретное преобразование Лапласа и его применение (290).
1. Z-преобразование и дискретное преобразование Лапласа (290). 2. Решение разностных уравнений (296).
Ответы (300).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Содержит задачи по интегральному исчислению функций нескольких переменных, дифференциальным уравнениям, векторному анализу, основам теории функций комплексной переменной, рядам и их применениям, включая ряды Фурье, и операционному исчислению. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.
Для студентов второго и третьего курсов высших технических учебных заведений.

Ⓐ ⒸСборник задач по математике для втузов. Издание 2. Часть 3. Теория вероятностей и математическая статистика. [Pdf-Fax-10.8M] Учебное пособие для втузов. Авторы: Эдуард Александрович Вуколов, Александр Васильевич Ефимов, Владимир Николаевич Земсков, Анатолий Федорович Каракулин, Виктор Васильевич Лесин, Алексей Сергеевич Поспелов, Алексей М. Терещенко. Редактор: Александр Васильевич Ефимов.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1990)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие ко второму изданию (6).
Из предисловия к первому изданию (8).
Глава 14. Теория вероятностей (9).
§1. Случайные события (9).
1. Понятие случайного события (9). 2. Алгебраические операции над событиями (13). 3. Аксиоматическое определение вероятности события (19). 4. Классическая вероятностная схема - схема урн (21). 5. Комбинаторный метод вычисления вероятностей в классической схеме (23). 6. Геометрические вероятности (33). 7. Условные вероятности. Независимость событий (36). 8. Вероятности сложных событий (42). 9. Формула полной вероятности (49). 10. Формула Байеса (53).
§2. Случайные величины (58).
1. Законы распределения и числовые характеристики случайных величин (58). 2. Распределения, связанные с повторными независимыми испытаниями (72). 3. Распределение Пуассона (81). 4. Нормальный закон распределения (83).
§3. Случайные векторы (86).
1. Законы распределения и числовые характеристики случайных векторов (86). 2. Нормальный закон на плоскости (102).
§4. Функции случайных величин (106).
1. Числовые характеристики функций случайных величин (106). 2. Характеристические функции случайных величин (113). 3. Законы распределения функций случайной величины (118). 4. Задача композиции (126).
§5. Закон больших чисел и предельные теоремы теории вероятностей (128).
1. Закон больших чисел (128). 2. Предельные теоремы теории вероятностей (132). 3. Метод статистических испытаний (137).
§6. Случайные функции (корреляционная теория) (141).
1. Законы распределения и осредненные характеристики случайных функций (141). 2. Дифференцирование и интегрирование случайных функций (154). 3. Стационарные случайные функции (159). 4. Спектральное разложение стационарных случайных функций (167). 5. Преобразование стационарных случайных функций линейными динамическими системами с постоянными коэффициентами (173).
Глава 16. Математическая статистика (178).
§1. Методы статистического описания результатов наблюдений (178).
1. Выборка и способы ее представления (178). 2. Числовые характеристики выборочного распределения (187). 3. Статистическое описание и выборочные характеристики двумерного случайного вектора (196). 4. Предварительная обработка результатов наблюдений и моделирование случайных величин с использованием ЭВМ (208).
§2. Статистическое оценивание характеристик распределения генеральной Совокупности по выборке (212).
1. Точечные оценки и их свойства. Метод подстановки (212). 2. Метод максимального правдоподобия (218). 3. Метод моментов (222). 4. Распределения х2. Стьюдента и Фишера (224).
§3. Интервальные оценки (230).
1. Доверительные интервалы и доверительная вероятность. Доверительные интервалы для параметров нормально распределенной генеральной совокупности (230). 2. Доверительные интервалы для вероятности успеха в схеме Бернулли и параметра Л распределения Пуассона (236). 3. Доверительные интервалы для коэффициента корреляции р (239).
§4. Проверка статистических гипотез (239).
1. Основные понятия. Проверка гипотез о параметрах нормально распределенной генеральной совокупности (239). 2. Проверка гипотез о параметре р биномиального распределения (261). 3. Проверка гипотез о коэффициенте корреляции р (265). 4. Определение наилучшей критической области для проверки простых гипотез (268).
§5. Однофакторный дисперсионный анализ (271).
§6. Критерий x2 и его применение (278).
1. Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности (278). 2. Проверка гипотезы о независимости двух случайных величин (285). 3. Проверка гипотезы о равенстве параметров двух биномиальных распределений (289).
§7. Элементы регрессионного анализа и метод наименьших квадратов (291).
1. Линейная регрессия (291). 2. Линейная регрессионная модель общего вида (криволинейная регрессия) (303). 3. Использование ортогональных систем функций (314). 4. Некоторые нелинейные задачи, сводящиеся к линейным моделям (319). 5. Множественная линейная регрессия (случай двух независимых переменных) (321). 6. Вычисление и статистический анализ оценок параметров линейной модели при коррелированных и неравноточных наблюдениях (326).
§8. Непараметрические методы математической статистики (329).
1. Основные понятия. Критерий знаков (329). 2. Критерий Вилкоксона, Манна и Уитни (333). 3. Критерий для проверки гипотезы H0 о равенстве дисперсий двух генеральных совокупностей (338). 4. Критерий серий (341). 5. Ранговая корреляция (343).
Ответы (348).
Приложения (406).
Список литературы (427).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Содержит задачи по специальным курсам математики: теории вероятностей, математической статистики, элементам теории случайных процессов. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные - решениями. Решение части задач предполагает использование ЭВМ.
1-е издание. - 1984 г.
Для студентов втузов