 |
- ⒶⒸПогорелов А.Г. Обратные задачи нестационарной химической кинетики. Системный подход. [Djv- 9.1M] [Pdf-10.7M] Монография. Научное издание. Автор: Александр Георгиевич Погорелов. Ответственный редактор: академик В.В. Кафаров. Художник: Н.А. Игнатьев.
(Москва: Издательство «Наука»: 1988. - Академия наук СССР. Ордена Трудового Красного Знамени Институт органической химии им. Н.Д. Зелинского)
Скан, обработка, формат Pdf: derevyaha, fire_varan, OCR, доработка: звездочет, 2026
- ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие редактора (3).
Предисловие автора (5).
Глава I. Постановка обратных задач нестационарной химической кинетики (8).
§ I.1. Модели нестационарной кинетики химических реакций (8).
§ I.2. Обратные коэффициентные задачи (параметрическая идентификация) (12).
§ I.3. Обратные структурные задачи (структурная идентификация) (14).
Глава II. Корректность постановки обратных задач нестационарной химической кинетики (17).
§ II.1. Условия корректности (17).
§ II.2. Выбор плана эксперимента (22).
§ II.3. Выбор пространства наблюдения (24).
§ II.4. Требование адекватности модели наблюдения (26).
Глава III. Нестационарные и стационарные режимы проведения химических реакций в периодическом и проточных реакторах и их математические модели. (29).
§ III.1. Периодический реактор (29).
§ III.2. Проточный реактор идеального вытеснения (35).
§ III.3. Проточный реактор идеального смешения (41).
§ III.4. Проточный реактор неполного смешения (с продольным перемешиванием) (52).
§ III.5. Изотопные методы в режимах одинарной и двойной нестационарностей (59).
§ III.6. Варианты искусственного создания нестационарных режимов при решении обратных задач химической кинетики (65).
Глава IV. Диагностика причин нарушения условий единственности и устойчивости решений обратных коэффициентных задач нестационарной кинетики (динамических процессов) (68).
§ IV.1. Наблюдаемость модели (72).
§ IV.2. Идентифицируемость модели (75).
§ IV.3. Наблюдаемость и идентифицируемость проточного реактора идеального смешения (82).
§ IV.4. Внутренняя организованность модели (85).
§ IV.5. Внешняя организованность модели (95).
§ IV.6. Внутренняя оцениваемость модели (102).
§ IV.7. Внешняя оцениваемость модели (111).
§ IV.8. Примеры использования качественных критериев выполнимости свойств нестационарных моделей (124).
§ IV.9. Иерархия свойств моделей (141).
§ IV.10. Количественные оценки свойств моделей (146).
§ IV.11. Взаимосвязь между количественными оценками, качественными критериями свойств моделей и пространством наблюдения (154).
§ IV.12. Лабильность, устойчивость и наблюдаемость динамической модели; лабильность решения к весам функционала невязки (159).
§ IV.13. Глобальная неединственность решения; управление реакцией как метод ее устранения (165).
Глава V. Пространства наблюдения нестационарной кинетики и обобщенные функционалы невязки нестационарной модели с наблюдением (175).
§ V.1 Пространства, сопряженные к пространствам искомых параметров и нестационарных кинетических кривых (траекторий фазовых координат) (176).
§ V.2. Обобщенные функции наблюдения кинетики (181).
§ V.3. Счетно-нормированные пространства наблюдения кинетики (186).
§ V.4. Пространства Соболева; теоремы вложения (189).
§ V.5. Обобщенные расширенные фазовые пространства наблюдения кинетики (197).
Глава VI. Выбор плана наблюдения нестационарной кинетики (204).
§ VI.1. Понятие плана наблюдения (204).
§ VI.2. Обусловленность обратных коэффициентных задач (211).
§ VI.3. Критерии обусловленности минимума функционала невязки (215).
§ VI.4. План наблюдения как обобщение понятия плана эксперимента для обратных коэффициентных задач кинетики и процессов с распределенными параметрами (219).
§ VI.5. Выбор шага по аргументу при интерполяции экспериментальных кинетических зависимостей; теоремы Котельникова (229).
Глава VII. Стабилизация и регуляризация решений некорректно поставленных обратных коэффициентных задач нестационарной химической кинетики (234).
§ VII.1. Слабо и сильно некорректно поставленные задачи (234).
§ VII.2. Вычислительная стабилизация решений за счет выбора оптимального пространства наблюдения (239).
§ VII.3. Стабилизация решений методом промежуточных сингулярно возмущенных моделей (246).
§ VII.4. Стабилизация решений по фурье-разложению наблюдения (252).
§ VII.5. Стабилизация решений по условиям термодинамических ограничений (254).
§ VII.6. Стабилизация решений по условию детального равновесия стадий реакции (260).
§ VII.7. Регуляризация решения по методам Тихонова (265).
§ VII.8. Многопараметрическая регуляризация решений (276).
§ VII.9. Стабилизация решений из условий экстремальной лабильности наблюдения (282).
§ VII.10. Выделение подобласти возможных значений параметров (искомых кинетических констант) и структур кинетических моделей посредством бифуркационного разбиения пространства параметров (287).
Глава VIII. О выполнимости условия существования решений обратных структурных и коэффициентных задач нестационарной химической кинетики (290).
§ VIII.1. Условия асимптотической сходимости процедур структурной идентификации к оператору точной модели (290).
§ VIII.2. Стабильность координат глобального минимума обобщенного функционала невязки к вариации весовых множителей как критерий адекватности модели (293).
§ VIII.3. Классы адекватности моделей (297).
§ VIII.4. Использование методов решения двойственных задач линейного программирования для разбиения моделей на классы адекватности (305).
§ VIII.5. Методы синтеза моделей (326).
Глава IX. Некоторые численные алгоритмы и методы решения обратных задач нестационарной химической кинетики (335).
§ IX.1. Метод интегрирования жестких систем дифференциальных уравнений с вариациями по константам и начальным условиям (335).
§ IХ.2. Параметрическая идентификация кинетических моделей методами дифференциального спуска (347).
§ IХ.3. Построение сглаживающих сплайнов n-порядка методами линейного программирования (355).
§ IХ.4. Метод построения доверительных эллипсоидов, аппроксимирующих множества квазирешений обратных коэффициентных задач химической кинетики (362).
§ IХ.5. Метод получения коэффициентов фурье-разложения функции наблюдения на основе ее сплайн-аппроксимации (372).
Литература (377).
Приложение. Управление процессом для устранения структурной неединственности решений обратных задач нестационарной химической кинетики (385).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Монография посвящена математическим проблемам, возникающим при решении обратных задач нестационарной химической кинетики как раздела общей теории решения некорректно поставленных задач. В ней рассматриваются вопросы наблюдаемости, идентифицируемости, организованности, оцениваемости и лабильности динамических систем, планирования эксперимента и наблюдения для задач параметрической и структурной идентификации динамических систем, разбиения приближенных моделей этих систем на классы адекватности, методы стабилизации и регуляризации решений обратных коэффициентных задач. Монография представляет логическое продолжение книги В.Н. Писаренко, А.Г. Погорелова «Планирование кинетических исследований», вышедшей в 1969 г.
Для научных сотрудников, аспирантов и инженеров, специализирующихся в области физической химии, химической и ферментативной кинетики, идентификации и решения обратных задач математической физики, планирования эксперимента, оптимального управления, математического моделирования и информатики. |
 |
