 Р.Курант
 Курс диференциального и интегрального исчисления
 Часть вторая. Функции многих переменных
 Превод с немецкого Ю.Рабиновича и Б.Лившица
 1931
 Государственное научно-техническое издательство
 Москва - Ленинград

 Vorlesungen uber differential und integralrechnung
 von R.Courant
 ZWEITER BAND
 PUNKTIONEN MEHRERER VERANDERIICHEN

 ОГЛАВЛЕНИЕ:
Первая глава. Краткий обзор основных понятий аналитической геометрии и векторного исчисления.
 § 1. Прямоугольные координаты и векторы (9).
 § 2. Площадь треугольника, объем тетраэдра и векторное произведение (18).
 § 3. Простейшие свойства определителей второго и третьего порядка (21).
 § 4. Аффинные преобразования и теорема умножения определителей (28).
Вторая глава. Функции от многих переменных и их производные.
 § 1. Понятие функции от многих переменных (39).
 § 2. Непрерывность (46).
 § 3. Производные от функций многих переменных (52).
 § 4. Полный диференциал функции и его геометрическое значение (60).
 § 5. Сложные функции и их производные (69).
 § 6. Теорема о среднем значении и формула Тэйлора для функций от многих переменных (74).
 § 7. Применения понятия вектора (77).
Дополнения ко второй главе.
 § 1. Принцип предельных точек для случая многих измерений и его применения (86).
 § 2. Более подробное исследование понятия предела в случае многих переменных (90).
 § 3. Однородные функции (96).
Третья глава. Построение диференциального исчисления и его применения.
 § 1. Неявные функции (99).
 § 2. Уравнения кривых в неявном виде (108).
 § 3. Системы функций, преобразования и отображения (115).
 § 4. Приложения (133).
 § 5. Семейства кривых, семейства поверхностей и их огибающие (138).
 § 6. Наибольшие и наименьшие значения (147).
Дополнения к третьей главе.
 § 1. Достаточные условия экстремума (163).
 § 2. Особые точки плоских кривых (168).
Четвертая глава. Интегралы функций от многих переменных.
 § 1. Обыкновенные интегралы как функции параметра (171).
 § 2. Интеграл непрерывной функции по плоской или пространственной области (177).
 § 3. Вычисление интеграла, взятого по области с помощью обыкновенных интегралов (189).
 § 4. Преобразование интегралов, взятых по области (198).
 § 5. Несобственные интегралы (206).
 § 6. Применения к геометрии (214).
 § 7. Применения к физике (224).
Дополнения к четвертой главе.
 § 1. Существование интеграла, взятого по области (231).
 § 2. Несобственные интегралы как функции параметра (237).
 § 3. Об определении площади кривой поверхности (248).
Пятая глава. Интегрирование в многомерных областях. Продолжение.
 § 1. Криволинейные интегралы (250).
 § 2. Связь между криволинейными интегралами и интегралами, распространенными на двумерную область в плоскости (теоремы Гаусса, Стокса и Грина) (264).
 § 3. Наглядная интерпретация и приложения теорем Гаусса и Стокса на плоскости (271).
 § 4. Интегралы, распространенные по поверхности (276).
 § 5. Теоремы Гаусса и Грина в пространстве (287).
 § 6. Теорема Стокса в пространстве (293).
 § 7. Замечания общего характера относительно связи между диференцированием и интегрированием для случая многих переменных (297).
Дополнения к пятой главе.
 § 1. Замечания к теоремам Стокса и Гаусса (300).
 § 2. Изображение векторного поля, не имеющего источников в виде ротора (302).
Шестая глава. Применения к диференциальным уравнениям.
 § 1. Диференциальные уравнения механики материальной точки 9305).
 § 2. Примеры из механики материальной точки (310).
 § 3. Дальнейшие примеры интегрирования диференциальных уравнений (320).
 § 4. Замечания общего характера относительно диференииальных уравнений (328).
 § 5. Потенциал притягивающих электрических масс (334).
Предметный указатель (344).