 ===============================================================================
 «Публичная библиотека» (http://publ.lib.ru)
 ===============================================================================
 Б. Хэссард, Н. Казаринов, И. Вэн
 Теория и приложения бифуркации рождения цикла
 Перевод с английского Ю.А. Кузнецова под редакцией Э.Э. Шноля
 Москва: Издательство «Мир», 1985

 London Mathematical Society Lecture Note Series 41.
 Theory and applications of hopf bifurcation
 B.D. Hassard, N.D. Kazarinoff and Y.-H. Wan
 Department of Mathematics State University of New York at Buffalo
 Cambridge University Press
 Cambridge
 London New York New Rochelle
 Melbourne Sydney, 1981

 ББК 22.161.6
 Х99
 УДК 517.91

 Хэссард Б., Казаринов Н., Вэн И. Теория и приложения бифуркации рождения цикла: Перевод с английского. - М.: Мир, 1985. - 280 с., ил.
 Книга американских математиков, отражающая успехи в развитии теории бифуркаций и ее применений. Подробно изложены основы теории, даны разнообразные примеры, приведены явные формулы и программы для вычислений.
 Для математиков-прикладников, инженеров, биологов и специалистов, использующих методы прикладной математики.

 ББК 22.161.6
 517.2

 Редакция литературы по математическим наукам

 ОГЛАВЛЕНИЕ:
 Предисловие редактора перевода (5).
 От авторов (8).
 Глава 1. Бифуркационная теорема Хопфа (9).
 §1. Введение (9).
 §2. Бифуркационная теорема Хопфа (18).
 §3. Существование периодических решений и нормальная форма Пуанкаре (25).
 §4. Условия устойчивости (32).
 §5. Приведение двумерной системы к нормальной форме Пуанкаре (38).
 §6. Сведение на центральное многообразие (43).
 §7. Упражнения (55).
 Глава 2. Приложения: обыкновенные дифференциальные уравнения (63).
 §1. Введение и сводка рецептов (63).
 §2. Примеры (67).
 §3. Упражнения (81).
 Глава 3. Численное исследование бифуркации рождения цикла (87).
 §1. Введение (87).
 §2. Нахождение критического значения бифуркационного параметра и соответствующего стационарного решения (89).
 §3. Вычисление коэффициента с1(0) в нормальной форме Пуанкаре (93).
 §4. Вычисление a'(vc), w'(vc), m2, t2, b2 (99).
 §5. Оценка погрешности (99).
 §6. Примеры (100).
 §7. Упражнения (121).
 Глава 4. Приложения: дифференциально-разностные и интегро-дифференциальные уравнения (126).
 §1. Введение (126).
 §2. Теория и алгоритм для дифференциально-разностных уравнений (127).
 §3. Уравнение Хатчинсона - Райта и связанные с ним задачи (133).
 §4. Пример с двумя запаздываниями (139).
 §5. Неограниченные запаздывания (142).
 §6. Модель системы с тремя трофическими уровнями (146).
 §7. Упражнения (152).
 Глава 5. Приложения: уравнения с частными производными (154).
 §1. Введение (154).
 §2. Полупотоки (155).
 §3. Бифуркация рождения цикла для локальных полупотоков (161).
 §4. Брюсселятор с диффузией на отрезке и в круге с граничными условиями Неймана (166).
 §5. Брюсселятор с диффузией и граничными условиями Дирихле (172).
 §6. Упражнения (184).
 Дополнения (186).
 A. Теорема о центральном многообразии (186).
 Б. Сводка результатов о непрерывных полугруппах (194).
 B. Теорема о регулярности (197).
 Г. Ошибка аппроксимации, ошибка округления и численное дифференцирование (198).
 Д. Программа BIFOR2 (200).
 Е. Пример использования программы BIFOR2 (272).
 Литература (274).

 Брайен Хэссард, Николас Казаринов, Иэхэй Вэн
 Теория и приложения бифуркации рождения цикла
 Старший научный редактор П.Я. Корсоюцкая
 Младший научный редактор И.В. Герасимова
 Художник А.Я. Коршунов
 Художественный редактор В.И. Шаповалов
 Технический редактор Е.Н. Подчепаева
 Корректор С.А. Денисова
 Сдано в набор 27.09.84. Подписано к печати 8.05.85. Тираж 6600 экз. Цена 1 р. 30 к.
 Издательство «Мир», Москва.
 ===============================================================================
 *** О П И С А Н И Е * И З Д А Н И Я *** 5.4 ***
 ===============================================================================
 |ТИТУЛ ВЕБ-СТРАНИЦЫ¦ Хэссард Брайен
 |СЕРИЯ, ГОД, НОМЕР ¦
 |АВТОРЫ... НАЗВАНИЕ¦ Хэссард Б..._ Теория и приложения бифуркации рождения цикла.
 |НАЗВАНИЕ ОРИГИНАЛА¦ Theory and applications of hopf bifurcation, 1981
 |ЖАНР-ФОРМА-ВИД-ТИП¦
 Авторы: Брайен Хэссард, Николас Казаринов, Иэхэй Вэн (B.D. Hassard, N.D. Kazarinoff, Y.-H. Wan).
 Перевод с английского Ю.А. Кузнецова под редакцией Э.Э. Шноля.
 Художник: А.Я. Коршунов.
 |ИЗДАТЕЛЬ. - СЕРИЯ ¦ Москва: Издательство «Мир»: Редакция литературы по математическим наукам, 1985
 |АВТОРЫ ФАЙЛА И OCR¦ Скан, обработка, формат Pdf: derevyaha, fire_varan, доработка, формат Pdf: звездочет, 2025
 |ОСНОВНОЕ ИМЯ ПАПКИ¦ Hessard_Brayen
 |ОСНОВНОЕ ИМЯ СЕРИИ¦
 |ОСНОВНОЕ ИМЯ ФАЙЛА¦ Hessard_B...__Teoriya_i_prilojeniya_bifurkacii_rojdeniya_cikla.(1985)
 |ДОПОЛНЕНИЯ К ИМЕНИ¦ [djv] [pdf]
 |ОСНОВНОЕ ИМЯ ОБЛ. ¦ Tpbr85
 |АННОТАЦИЯ ИЗДАНИЯ ¦ ИЗ ИЗДАНИЯ:
 Книга американских математиков, отражающая успехи в развитии теории бифуркаций и ее применений. Подробно изложены основы теории, даны разнообразные примеры, приведены явные формулы и программы для вычислений.
 Для математиков-прикладников, инженеров, биологов и специалистов, использующих методы прикладной математики.
 |СОДЕРЖАНИЕ ИЗДАНИЯ¦ ОГЛАВЛЕНИЕ:
 Предисловие редактора перевода (5).
 От авторов (8).
 Глава 1. Бифуркационная теорема Хопфа (9).
 §1. Введение (9).
 §2. Бифуркационная теорема Хопфа (18).
 §3. Существование периодических решений и нормальная форма Пуанкаре (25).
 §4. Условия устойчивости (32).
 §5. Приведение двумерной системы к нормальной форме Пуанкаре (38).
 §6. Сведение на центральное многообразие (43).
 §7. Упражнения (55).
 Глава 2. Приложения: обыкновенные дифференциальные уравнения (63).
 §1. Введение и сводка рецептов (63).
 §2. Примеры (67).
 §3. Упражнения (81).
 Глава 3. Численное исследование бифуркации рождения цикла (87).
 §1. Введение (87).
 §2. Нахождение критического значения бифуркационного параметра и соответствующего стационарного решения (89).
 §3. Вычисление коэффициента с1(0) в нормальной форме Пуанкаре (93).
 §4. Вычисление a'(vc), w'(vc), m2, t2, b2 (99).
 §5. Оценка погрешности (99).
 §6. Примеры (100).
 §7. Упражнения (121).
 Глава 4. Приложения: дифференциально-разностные и интегро-дифференциальные уравнения (126).
 §1. Введение (126).
 §2. Теория и алгоритм для дифференциально-разностных уравнений (127).
 §3. Уравнение Хатчинсона - Райта и связанные с ним задачи (133).
 §4. Пример с двумя запаздываниями (139).
 §5. Неограниченные запаздывания (142).
 §6. Модель системы с тремя трофическими уровнями (146).
 §7. Упражнения (152).
 Глава 5. Приложения: уравнения с частными производными (154).
 §1. Введение (154).
 §2. Полупотоки (155).
 §3. Бифуркация рождения цикла для локальных полупотоков (161).
 §4. Брюсселятор с диффузией на отрезке и в круге с граничными условиями Неймана (166).
 §5. Брюсселятор с диффузией и граничными условиями Дирихле (172).
 §6. Упражнения (184).
 Дополнения (186).
 A. Теорема о центральном многообразии (186).
 Б. Сводка результатов о непрерывных полугруппах (194).
 B. Теорема о регулярности (197).
 Г. Ошибка аппроксимации, ошибка округления и численное дифференцирование (198).
 Д. Программа BIFOR2 (200).
 Е. Пример использования программы BIFOR2 (272).
 Литература (274).
 ===============================================================================