«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
Понтрягин Лев Семенович

Лев Семенович Понтрягин 172k

-

(03.09.1908 - 03.05.1988)

Большая советская энциклопедия: Понтрягин Лев Семенович [р. 21.8(3.9).1908, Москва], советский математик, академик АН СССР (1958; член-корреспондент 1939), Герой Социалистического Труда (1969). В 14 лет потерял зрение от несчастного случая. Окончил Московский университет (1929). С 1939 заведующий отделом Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР, одновременно с 1935 профессор МГУ. В топологии открыл общий закон двойственности и в связи с этим построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). В теории колебаний главные результаты относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления - создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т.н. принцип максимума Понтрягина (см. Оптимальное управление); имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы П. оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всем мире. П. - почетный член Лондонского математического общества (1953), Международной академии «Астронавтика» (1966); вице-президент Международного математического союза (в 1970-74); почетный член АН ВНР (1972). Государственная премия СССР (1941). Ленинская премия (1962). Награжден 3 орденами Ленина, 2 др. орденами, а также медалями.
.
  • Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. [Djv- 3.9M] Учебник для студентов университетов. Издание 4-е.
    (Москва: Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1974)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Raidar, 2013
    • КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
      От автора (5).
      Глава первая. Введение (7).
      Глава вторая. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами (41).
      Глава третья. Линейные уравнения с переменными коэффициентами (121).
      Глава четвертая. Теоремы существования (153).
      Глава пятая. Устойчивость (204).
      Добавление I. Некоторые вопросы анализа (284).
      Добавление II. Линейная алгебра (309).
      Предметный указатель (329).
От автора: Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета. При составлении программы лекций я, исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции. Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций. Теория колебаний и теория автоматического управления, несомненно, играют очень важную роль в развитии всей современной материальной культуры, и потому я считаю, что такой подход к выбору материала для курса лекций является, если и не единственно возможным, то во всяком случае разумным. Стремясь дать студентам не только чисто математическое орудие, пригодное для применений в технике, но также продемонстрировать и сами применения, я включил в лекции некоторые технические вопросы. В книге они изложены в §13, 27, 29. Эти вопросы составляют неотъемлемую органическую часть моего курса лекций и, соответственно, этой книги...
.
  • Понтрягин Л.С. Основы комбинаторной топологии. [Djv- 814k] Издание 3-е.
    (Москва: Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1986)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Raidar, 2013
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие ко второму изданию (4).
      Введение (5).
      Обозначения (8).
      Глава I. Комплексы и их группы гомологии (11).
      Глава II. Инвариантность групп гомологии (51).
      Глава III. Непрерывные отображения и неподвижные точки (89).
Аннотация издательства: Введение в теорию гомологии и гомологическую теорию неподвижных точек. Хотя за время, прошедшее с момента выхода в свет 1-го ее издания (1947 г.), в мировой литературе появилось много книг по этому вопросу, небольшая монография Понтрягина продолжает занимать особое место по ясности и прозрачности изложения, по четкости и краткости доказательств.
Для математиков различных специальностей - научных работников, аспирантов и студентов.
.
  • Понтрягин Л.С. Принцип максимума. [Djv- 867k] Научное издание.
    (Москва: Фонд математического образования и просвещения, 1998)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Raidar, 2013
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (4).
      Глава 1. Принцип максимума, формулировка (5).
      Глава 2. Некоторые вспомогательные сведения (11).
      Глава 3. Доказательство принципа максимума (20).
      Глава 4. Задача быстродействия (36).
      Глава 5. Синтез некоторых задач быстродействия (45).
      Приложение. Оптимизация и дифференциальные игры. Научное сообщение (59).
Из предисловия: Настоящая книжка имеет целью изложить важнейшие результаты, входящие в книгу «Математическая теория оптимальных процессов» четырех авторов - Л.С. Понтрягина, В.Г. Болтянского, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко, не нанося при этом ущерба полноте и точности изложения. При написании ее я старался дать наиболее простые доказательства всем излагаемым результатам. Не знаю, удалось ли мне упростить доказательства, имеющиеся в книге четырех авторов, но, во всяком случае, объем книги резко сокращен - вместо двадцати печатных листов предлагаемая книжка содержит не более трех...
.