 ===============================================================================
 «Публичная библиотека» (http://publ.lib.ru)
 ===============================================================================
 Н.А. Вирченко, И.И. Ляшко, К.И. Швецов
 Графики функций
 Справочник
 Под редакцией академика АН УССР И.И. Ляшко
 Перевод с украинского
 Киев: Издательство «Наукова думка», 1979

 УДК 51(08)

 Графики функций; Справочник. / Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.И. - Киев: Наукова думка, 1979. - 320 с.
 Справочник содержит основные сведения о функциях и методах построения графиков функций, в частности сведения о построении графиков функций элементарными способами и с помощью производной. Впервые в литературе систематизированы сведения о построении Графиков не только в декартовой, но и в полярной системе координат. Рассматриваются основные принципы теории геометрического изображения функций.
 Рассчитан на инженеров, преподавателей и учащихся средних школ, а также на поступающих в высшие учебные заведения.
 Ил. 501.

 Рецензенты Н.И. Шкиль, Т.В. Колесник
 Редакция справочной литературы

 КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
 Предисловие (3).
 Часть I. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ СПОСОБАМИ.
 РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЧИСЛЕ, ПЕРЕМЕННОЙ ВЕЛИЧИНЕ И ФУНКЦИИ (5).
 §1. Число. Переменная величина. Функция (5).
 §2. Классификация функций (13).
 §3. Предел функции. Непрерывность функции (21).
 РАЗДЕЛ 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА (32).
 §1. Системы координат (32).
 §2. Исследование функции в декартовой системе координат (36).
 РАЗДЕЛ 3. ГРАФИКИ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ (60).
 §1. Степенная функция (60).
 §2. Показательная функция (71).
 §3. Логарифмическая функция (73).
 §4. Тригонометрические функции (73).
 §5. Обратные тригонометрические функции (76).
 РАЗДЕЛ 4. ДЕЙСТВИЯ С ГРАФИКАМИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ (79).
 §1. Арифметические действия с графиками (79).
 §2. Простейшие преобразования графиков (91).
 РАЗДЕЛ 5. ГРАФИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ (108).
 §1. Построение графиков сложных функций (108).
 §2. Графики алгебраических функций (128).
 РАЗДЕЛ 6. ГРАФИКИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ (155).
 §1. Исследование параметрически заданных функций (155).
 §2. Примеры построения графиков параметрически заданных функций (156).
 РАЗДЕЛ 7. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ (165).
 §1. Исследование функций в полярной системе координат (165).
 §2. Построение графиков функций в полярной системе координат (169).
 РАЗДЕЛ 8. ГРАФИКИ НЕЯВНО ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ (180).
 §1. Исследование неявно заданных функций (180).
 §2. Построение графиков неявно заданных функций (182).
 §3. Исследование кривых, заданных алгебраическим уравнением второй степени (190).
 §4. Графики неявных функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля (197).
 §5. Примеры построения графиков неявно заданных функций, которые удобно строить в полярной системе координат (200).
 РАЗДЕЛ 9. ГРАФИКИ БОЛЕЕ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ (203).
 §1. Построение графиков функций, заданных несколькими аналитическими выражениями (203).
 §2. Построение графиков функций, заданных некоторым рекуррентным соотношением (205).
 §3. Построение графиков функций вида y= [f(x)] (207).
 §4. Построение графиков функций вида y = f([x]) (209).
 §5. Построение графиков функций вида y = {f(x)} (212).
 §6. Построение графиков функций вида y = f({x}) (213).
 Часть II. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ.
 РАЗДЕЛ 1. ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ, ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К ПОСТРОЕНИЮ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ (214).
 §1. Производная функции одной переменной. Свойства производной. Производные основных функций (214).
 §2. Дифференциал функции одной переменной (219).
 §3. Основные теоремы дифференциального исчисления (221).
 §4. Исследование функции с помощью производных (223).
 §5. Построение графиков функций с помощью производных (231).
 §6. Построение графиков функций f'(х) и f''(x) по графику функции f(x) (233).
 §7. Правило Лопиталя (235).
 §8. Приближенное вычисление корней уравнения (239).
 РАЗДЕЛ 2. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ВСЕХ ВИДОВ ФУНКЦИЙ (242).
 §1. Примеры построения графиков функций вида y = f(x) в декартовой системе координат (242).
 §2. Построение графиков параметрически заданных функций (264).
 §3. Построение графиков неявно заданных функций (271).
 §4. Построение графиков функций в полярной системе координат (277).
 раздел з. НЕКОТОРЫЕ ВАЖНЫЕ КРИВЫЕ (281).
 §1. Кривые второго порядка (281).
 §2. Кривые третьего порядка (287).
 §3. Кривые четвертого и высших порядков (292).
 §4. Трансцендентные кривые (304).
 Предметный указатель (314).

 Нина Афанасьевна Вирченко, Иван Иванович Ляшко, Константин Иванович Швецов
 ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
 СПРАВОЧНИК
 Редактор Р.И. Гусячая
 Оформление художника В.Г. Самсонова
 Художественный редактор И.П. Антонюк
 Технический редактор Б.М. Кричесская
 Корректоры М.Т. Кравчук, Р.С. Коган
 Сдано в набор 09.10.78. Подписано в печать 28.02.79. Тираж 90000 экз. Цена 1 руб.
 Издательство «Наукова думца». Киев.
 ===============================================================================
 *** О П И С А Н И Е * И З Д А Н И Я *** 5.4 ***
 ===============================================================================
 |ТИТУЛ ВЕБ-СТРАНИЦЫ¦ Ляшко Иван Иванович
 |СЕРИЯ, ГОД, НОМЕР ¦
 |АВТОРЫ... НАЗВАНИЕ¦ Ляшко И.И. (ред.)_ Графики функций.
 |НАЗВАНИЕ ОРИГИНАЛА¦
 |ЖАНР-ФОРМА-ВИД-ТИП¦ Справочник.
 Авторы: Нина Афанасьевна Вирченко, Иван Иванович Ляшко, Константин Иванович Швецов.
 Перевод с украинского.
 Редактор: Иван Иванович Ляшко.
 Оформление: художник В.Г. Самсонов.
 |ИЗДАТЕЛЬ. - СЕРИЯ ¦ Киев: Издательство «Наукова думка»: Редакция справочной литературы, 1979
 |АВТОРЫ ФАЙЛА И OCR¦ Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, 2023; доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2023
 |ОСНОВНОЕ ИМЯ ПАПКИ¦ LYASHKO_Ivan_Ivanovich
 |ОСНОВНОЕ ИМЯ СЕРИИ¦
 |ОСНОВНОЕ ИМЯ ФАЙЛА¦ Lyashko_I.I._(red.)__Grafiki_funkciy.(1979)
 |ДОПОЛНЕНИЯ К ИМЕНИ¦ [pdf-fax]
 |ОСНОВНОЕ ИМЯ ОБЛ. ¦ Graf79
 |АННОТАЦИЯ ИЗДАНИЯ ¦ ИЗ ИЗДАНИЯ:
 Справочник содержит основные сведения о функциях и методах построения графиков функций, в частности сведения о построении графиков функций элементарными способами и с помощью производной. Впервые в литературе систематизированы сведения о построении Графиков не только в декартовой, но и в полярной системе координат. Рассматриваются основные принципы теории геометрического изображения функций.
 Рассчитан на инженеров, преподавателей и учащихся средних школ, а также на поступающих в высшие учебные заведения.
 |СОДЕРЖАНИЕ ИЗДАНИЯ¦ КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
 Предисловие (3).
 Часть I. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ СПОСОБАМИ.
 РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЧИСЛЕ, ПЕРЕМЕННОЙ ВЕЛИЧИНЕ И ФУНКЦИИ (5).
 §1. Число. Переменная величина. Функция (5).
 §2. Классификация функций (13).
 §3. Предел функции. Непрерывность функции (21).
 РАЗДЕЛ 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА (32).
 §1. Системы координат (32).
 §2. Исследование функции в декартовой системе координат (36).
 РАЗДЕЛ 3. ГРАФИКИ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ (60).
 §1. Степенная функция (60).
 §2. Показательная функция (71).
 §3. Логарифмическая функция (73).
 §4. Тригонометрические функции (73).
 §5. Обратные тригонометрические функции (76).
 РАЗДЕЛ 4. ДЕЙСТВИЯ С ГРАФИКАМИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ (79).
 §1. Арифметические действия с графиками (79).
 §2. Простейшие преобразования графиков (91).
 РАЗДЕЛ 5. ГРАФИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ (108).
 §1. Построение графиков сложных функций (108).
 §2. Графики алгебраических функций (128).
 РАЗДЕЛ 6. ГРАФИКИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ (155).
 §1. Исследование параметрически заданных функций (155).
 §2. Примеры построения графиков параметрически заданных функций (156).
 РАЗДЕЛ 7. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ (165).
 §1. Исследование функций в полярной системе координат (165).
 §2. Построение графиков функций в полярной системе координат (169).
 РАЗДЕЛ 8. ГРАФИКИ НЕЯВНО ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ (180).
 §1. Исследование неявно заданных функций (180).
 §2. Построение графиков неявно заданных функций (182).
 §3. Исследование кривых, заданных алгебраическим уравнением второй степени (190).
 §4. Графики неявных функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля (197).
 §5. Примеры построения графиков неявно заданных функций, которые удобно строить в полярной системе координат (200).
 РАЗДЕЛ 9. ГРАФИКИ БОЛЕЕ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИЙ (203).
 §1. Построение графиков функций, заданных несколькими аналитическими выражениями (203).
 §2. Построение графиков функций, заданных некоторым рекуррентным соотношением (205).
 §3. Построение графиков функций вида y= [f(x)] (207).
 §4. Построение графиков функций вида y = f([x]) (209).
 §5. Построение графиков функций вида y = {f(x)} (212).
 §6. Построение графиков функций вида y = f({x}) (213).
 Часть II. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ.
 РАЗДЕЛ 1. ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ, ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К ПОСТРОЕНИЮ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ (214).
 §1. Производная функции одной переменной. Свойства производной. Производные основных функций (214).
 §2. Дифференциал функции одной переменной (219).
 §3. Основные теоремы дифференциального исчисления (221).
 §4. Исследование функции с помощью производных (223).
 §5. Построение графиков функций с помощью производных (231).
 §6. Построение графиков функций f'(х) и f''(x) по графику функции f(x) (233).
 §7. Правило Лопиталя (235).
 §8. Приближенное вычисление корней уравнения (239).
 РАЗДЕЛ 2. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ВСЕХ ВИДОВ ФУНКЦИЙ (242).
 §1. Примеры построения графиков функций вида y = f(x) в декартовой системе координат (242).
 §2. Построение графиков параметрически заданных функций (264).
 §3. Построение графиков неявно заданных функций (271).
 §4. Построение графиков функций в полярной системе координат (277).
 раздел з. НЕКОТОРЫЕ ВАЖНЫЕ КРИВЫЕ (281).
 §1. Кривые второго порядка (281).
 §2. Кривые третьего порядка (287).
 §3. Кривые четвертого и высших порядков (292).
 §4. Трансцендентные кривые (304).
 Предметный указатель (314).
 ===============================================================================