5.1 Цели и требования категоризации

В различных местах предыдущей главы мы прибегали к практическим временным отклонениям от обыденного языка. Большинство из них в достаточной степени выражали те отклонения, которые на деле допускаются в рамках различных занятий, не предполагающих использование символической логики, и ни одно из них не было радикальным. Некоторые из них представляли собой временные очищения неясных терминов для выполнения ограниченного числа специальных целей закона или календарей. Мы также осуществили еще более мимолетный парафраз двусмысленных терминов, простых или сложных, в целях преодоления внезапно возникающего в процессе коммуникации препятствия; но в общем такие действия остаются в рамках обыденного употребления. Мы прибегали к переменным и скобкам, чтобы вычистить структурные двусмысленности; и если эти инструменты стали доминировать в математической записи, так это во многом благодаря тому, что математическая работа настолько подвержена двусмысленностям перекрестной референции и группирования, что самый простой план — позволить этим инструментам и дальше играть ту же роль. Мы прибегали также к приему «такой, что» в случае двусмысленностей границ охвата; это тоже редко требуется, разве что в связи с затрудненной коммуникацией, которая имеет место в основном в математике. Наконец, мы прибегали к инфинитивным оборотам, чтобы отличить те позиции, которые мыслятся как референциальные, от тех, которые мыслятся как нереференциальные. Что-то подобное время от времени может потребоваться для разрешения сомнений, например, в том, что касается сути исторической ошибки Тома или вопроса о том, кого ищет проверяющий; и все же главным образом это средство полезно, скорее, для аналитических исследований референции, полагания, желания, чем для первично интенсионального использования языка в разговоре о других вещах.

Оппортунистическое отклонение от обыденного языка в узком смысле есть часть обыденного языкового поведения. Некоторые отклонения, если нужда, вызвавшая их, сохраняется, могут также сохраняться, становясь, таким образом, элементами обыденного языка в узком смысле; и это — один из факторов эволюции языка. Другие отклонения резервируются для употребления их по мере необходимости.

В связи с задачами этой книги такие отклонения нас меньше интересуют как общие средства помощи в коммуникации, чем как ныне действующие средства понимания референциальной работы языка и прояснения нашей концептуальной схемы. А некоторые такие отклонения имеют еще и дополнительную цель, бесспорно заслуживающую упоминания: упрощение теории. Ярким примером этого является использование скобок. Если сказать о скобках, что они устраняют двусмысленности группирования, то это даст мало представления о том, насколько же они важны. Они позволяют нам итерировать небольшое число одних и тех же конструкций столько, сколько мы хотим, вместо того чтобы постоянно варьировать наши идиомы для поддержания прямого группирования. Они позволяют нам, таким образом, свести к минимуму наш запас базисных функций или конструкций и техник, необходимых для владения ими. Они позволяют нам применять единообразный алгоритм и к длинным выражениям, и к коротким, и использовать в споре подстановки длинных выражений на место коротких, и наоборот, без корректировки контекста. Но в том, что касается скобок или какой-либо альтернативной конвенции1, влекущей за собой указанные выгоды, математика не продвинулась бы далеко.

Упрощение теории — также центральный мотив широкого использования искусственной символики в современной логике. Было бы явно глупо засорять логическую теорию вывертами употребления, которые мы можем выпрямить. Сохранять простоту теории там, где это в наших силах, а затем, если мы хотим применить её к конкретным предложениям обыденного языка, транса, трансформировать эти предложения в «каноническую форму», адаптированную к теории, — это часть стратегии. Если бы нам пришлось создавать логику обыденного языка для прямого применения к предложениям в их исходном виде, нам пришлось бы усложнить наши правила вывода множеством способов, не приводящих к ясности. Например, нам пришлось бы позаботиться о противоположных по охвату коннотаций словах «любой» и «всякий» (§ 4.4). Далее, нам пришлось бы включить в теорию правила согласования времен так, чтобы запретить вывод, например, «Джордж женился на вдове» из «Джордж женился на Мэри, а Мэри — вдова». Развивая нашу логическую теорию строго для предложений удобной канонической формы, мы достигаем наилучшего разделения труда: с одной стороны, существует теоретическая дедукция, с другой — работа перефразирования обыденного языка на язык теории. Последнее — наименее аккуратная из двух, но она все же обычно создает не много трудностей для того, кто знаком с канонической символикой. Ибо обычно он сам и есть тот, кто произносит, как часть некоторой данной работы, предложение обыденного языка, о котором идет речь; и он затем может непосредственно судить, отвечает ли парафраз поставленным задачам.

Искусственная символика логики сама, конечно, объясняется в терминах обыденного языка. Объяснение равносильно неявной конкретизации простых механических действий, когда любое предложение в терминах логической символики может быть непосредственно переведено, если не прямо на обыденный язык, то по крайней мере — на частично искусственный (semi-ordinary). Скобки и переменные могут сохраниться после такого перевода, так как они не всегда переводимы на обыденный язык при помощи какой-либо простой процедуры. Обычно также результат такой механической экспансии демонстрирует экстраординарную неказистость в построении фраз и экстраординарную монотонность в повторении элементов; но весь словарь, так же как составляющие его грамматические конструкции, принадлежит обыденному языку. Поэтому перефразировать предложение обыденного языка в логические символы явно значит перефразировать его в специальную часть по-прежнему обыденного или частично искусственного языка; ведь формы индивидуальных отличий не важны. Таким образом, мы видим, что парафраз в логические символы в конечном счете не отличается от того, что все мы делаем каждый день, перефразируя предложения во избежание двусмысленности. Главное отличие, если не брать в расчет количество изменений, состоит в том, что в одном случае мотивом является коммуникация, тогда как в другом — применение логической теории.

Ни в том, ни в другом случае синонимия не может использоваться для парафраза. Синонимия для предложений вообще не является таким понятием, смысл которого мы можем с готовностью адекватно прояснить (ср. § 2.6, 2.8); и, если бы даже она была таким понятием, она была бы неприменима в этих случаях. Если мы перефразируем предложение, чтобы устранить двусмысленность, мы ищем не синонимичное предложение, но — более информативное, посредством сопротивления некоторым альтернативным интерпретациям. Действительно, обычно парафраз предложения S обыденного языка в логические символы влечет за собой существенные отклонения. Часто результат S′ оказывается менее двусмысленным, чем S, часто он оказывается имеющим истинностные значения в условиях, когда S их не имеет (ср. § 5.5 и дальше), а часто оно даже оказывается обеспечивающим ясную референцию в тех случаях, когда S использует указательные слова (ср. § 6.8). S′ можно было бы действительно вполне естественно назвать синонимом предложения S′ частично искусственного языка, на который S′ механически переводится, согласно общим объяснениям логических символов; но нет оснований считать S′ синонимом S. Его отношение к S ограничивается лишь тем, что конкретная цель, которой старался достичь говорящий при помощи S, среди прочих средств, могла быть вполне успешно достигнута им путем использования S′ вместо S. Можно даже позволить ему модифицировать свои задачи соответствующим образом по его желанию.

Отсюда проистекает важность рассмотрения в качестве парадигматической ситуации, в которой исходный говорящий сам перефразирует свои собственные слова, как это делают простые обыватели в своем рутинном уклонении от двусмысленностей; говорящий может, перефразируя, получить совет, а по случаю он даже может быть принужден принять предлагаемый парафраз или заменить один другим, чтобы сохранить свой покой; но его выбор — это единственное, что его связывает. Смутное осознание этого выражено в утверждении, что нельзя навязать другому значение; но понятие о том, что существует определенное, эксплицируемое, но все еще не объясненное значение в уме говорящего, беспричинно. В действительности, просто говорящий есть тот кому приходится судить, продвинет ли подстановка S′ на место S в данных обстоятельствах его сиюминутную или нацеленную в будущее программу действий вперед к его удовлетворению, или нет.

В целом канонические системы логической символики лучше всего рассматривать не как законченные символические системы для дискурса на специальные темы, но как частичные символические системы для дискурса на все темы. Существуют катетеризированные символические системы для конструкций и для некоторых из составляющих их терминов, но — ни для какого-либо инвентаря допустимых терминов, ни даже для различия между терминами, которые следует считать простыми, и терминами, чью структуру следует демонстрировать с помощью канонических конструкций. В роли логически простых составляющих, заключенных в каноническую символику, могут выступать термины обыденного языка без ограничения их вербальной сложности. Главенствует здесь максима ограниченного анализа: показывай не больше логической структуры, чем кажется полезным для предпринимаемой дедукции или исследования другого вида. Говоря бессмертными словами Адольфа Майера, не чеши там, где не чешется.

По случаю полезный уровень анализа может, напротив, быть таким, что разъединяет простое слово обыденного языка, требуя его парафраза в составной термин, в котором другие термины соединены с помощью канонической символики. Когда это происходит, принятый способ анализа сам обычно зависит от того, на поиск чего нацелено предпринимаемое исследование; опять же здесь нет нужды задавать вопрос ни о единственно верном анализе, ни о синонимии.

Среди полезных шагов парафраза есть, конечно, некоторые, которые довольно регулярно доказывают свою успешность при решении любых, сколь угодно правдоподобных, задач, поставленных проводимым исследованием. В рамках этих шагов можно в не техническом духе вполне оправданно говорить о синонимии, если цель понята как неясная и представляющая собой вопрос степени. Но даже в рамках самого уместного парафраза представление о некой абсолютной синонимии как его цели ведет к путанице и неясности.

Выполнение эффективного алгоритма вывода не в большей степени заботит нас на этих страницах, чем нас заботило осуществление коммуникации. Но упрощение и прояснение логической теории, в которые каноническая логическая символика вносит свой вклад, не только алгоритмична; она еще и концептуальна. Каждая редукция, которую мы выполняем на множестве конституирующих конструкций, нужных для построения предложений науки, есть упрощение в структуре объемлющей их концептуальной схемы науки. Каждое устранение неясных конструкций или понятий, которого нам удается достичь путем парафраза в более ясные элементы, есть прояснение концептуальной схемы науки. Те же самые мотивы, которые побуждают ученых искать еще более простые и ясные теории, адекватные предмету их специальных наук, являются мотивами для упрощения и прояснения более широкого каркаса, разделяемого всеми науками. При этом цель называется философской из-за широты затрагиваемого каркаса; но мотивация — та же самая. Поиск самого простого и самого ясного всеобщего образца канонической символики не следует отделять от поиска предельных категорий — описания наиболее общих черт реальности. Не стоит также допускать возражения, что такие конструкции представляют собой конвенции, не обусловленные реальностью; ведь тогда то же самое можно сказать и о физической теории. Правда, такова природа реальности, что одна физическая теория является для нас лучшим проводником, чем другая; но то же самое относится и к каноническим символикам.

1 Лукасевич отмечал, что те же выгоды, что мы получаем от использования скобок, могут быть получены без их помощи путем принятия препозитивного символа для каждой базисной конструкции (в смысле § 2.5) и фиксации, для каждой такой конструкции, числа терминов или предложений, которые она должна включать в себя в качестве непосредственных компонентов. См.: Tarski, p. 39.